当伤残被评定为十级而对方不认可并要求鉴定，但在通知鉴定后又退案，这可能是由多种原因导致的。以下是对这一情况的详细分析：
对方改变主意或策略：
- 对方可能在初步了解伤残情况后，认为伤残等级评定过高，因此要求鉴定。但随后可能通过其他渠道获取了更多信息，或者经过内部讨论后，认为重新鉴定可能无法改变结果，或者成本较高，因此选择退案。
对鉴定程序或结果的不信任：
- 对方可能对鉴定程序或鉴定机构的公信力存在疑虑，担心鉴定结果无法公正、客观地反映实际情况。因此，在要求鉴定后，可能又因为对鉴定过程或结果的预期不信任而选择退案。
法律策略调整：
- 对方可能原本计划通过鉴定来争取更有利的法律地位，但在深入分析案情和法律依据后，认为通过其他法律途径（如和解、调解或诉讼中的其他策略）可能更能达到目的，因此选择退案并调整法律策略。
鉴定费用或时间成本考虑：
- 鉴定通常需要一定的费用和时间成本。对方可能在权衡后认为，这些成本超出了其预期或承受能力，因此选择退案以避免进一步的费用支出或时间拖延。
其他外部因素：
- 还存在一些其他可能的外部因素，如对方受到外部压力、内部决策变化或法律环境变化等，这些都可能导致其在要求鉴定后退案。
面对这种情况，你可以考虑以下建议：
- 保持沟通：与对方保持沟通，了解其退案的具体原因和意图，以便更好地应对后续可能的法律程序。
- 准备证据：继续收集和整理与伤残等级相关的证据材料，以备不时之需。这些证据可以包括医疗记录、诊断证明、影像资料等。
- 法律咨询：如果你对后续的法律程序或策略有疑问，可以咨询我这样的专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。
总之，对方在要求鉴定后退案可能是由多种原因导致的。你需要根据具体情况来分析和应对，并准备好相应的法律策略和证据材料。