解除劳动合同通知书和赔偿并不需要同时送达，但赔偿的支付通常会在解除劳动合同后的一段时间内完成，具体取决于解除劳动合同的原因和双方协商的结果。以下从不同角度进行详细分析：
一、解除劳动合同通知书与赔偿的支付时间
解除劳动合同通知书：这是用人单位或劳动者在决定解除劳动合同时，向对方发出的正式通知。它标志着劳动合同关系的即将终止，并明确了终止的时间和条件。
赔偿的支付时间：赔偿的支付时间通常取决于解除劳动合同的原因。如果是用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位立即支付赔偿金。如果是协商一致解除劳动合同，双方可以协商确定赔偿的支付时间。在用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同且未提前三十日通知的情况下，用人单位需要支付代通知金和经济补偿金，这两者的支付时间也通常会在解除劳动合同后的一段时间内完成，但并非必须与解除劳动合同通知书同时送达。
二、不同解除情形下的赔偿支付
用人单位违法解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 在这种情况下，赔偿金通常会在解除劳动合同后立即支付，以体现对用人单位违法行为的惩罚和对劳动者权益的保障。但解除劳动合同通知书仍需先行送达，以明确解除劳动合同的意愿和条件。
协商一致解除劳动合同：
- 双方可以协商确定解除劳动合同的条件和赔偿的支付时间。
- 在这种情况下，赔偿的支付时间可能更加灵活，可以根据双方的协商结果来确定。但同样，解除劳动合同通知书需要先行送达，以作为双方协商的基础和依据。
用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同：
- 如前所述，当用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者时，既需要支付代通知金，也需要支付经济补偿金。
- 代通知金通常会在解除劳动合同时立即支付，以弥补劳动者因未提前通知而遭受的损失。而经济补偿金的支付时间则可能根据双方协商或用人单位的规定来确定，但通常也会在解除劳动合同后的一段时间内完成。
三、实际操作建议
对于用人单位：
- 在决定解除劳动合同时，应提前准备好解除劳动合同通知书，并明确解除劳动合同的原因、时间和条件。
- 根据解除劳动合同的原因和双方协商的结果，确定赔偿的支付时间和方式，并在解除劳动合同通知书中予以明确。
- 在支付赔偿时，应保留好相关的支付凭证和记录，以备后续可能出现的争议或纠纷。
对于劳动者：
- 在收到解除劳动合同通知书后，应仔细阅读通知书的内容，了解解除劳动合同的原因、时间和条件。
- 如对通知书的内容有异议或疑问，应及时与用人单位进行沟通协商，以维护自己的合法权益。
- 在收到赔偿时，应核对赔偿的金额和支付方式是否符合双方协商的结果或法律规定，并保留好相关的支付凭证和记录。
总结来说，解除劳动合同通知书和赔偿并不需要同时送达，但赔偿的支付时间通常会在解除劳动合同后的一段时间内完成。在实际操作中，双方应根据解除劳动合同的原因和双方协商的结果来确定赔偿的支付时间和方式，并保留好相关的支付凭证和记录。如有任何疑问或需求，请直接向我咨询。