子女有权要求获取父母生前在公证处视频公证的副本进行保存，但需满足一定条件并履行相应手续。具体分析如下：

1. 公证文件的性质与保管责任
   根据《公证法》第三十二条，公证机构对公证事项的档案负有保管责任，保存期限通常为自公证书出具之日起满30年。视频公证作为公证事项的证据材料，属于公证档案的一部分，原则上由公证处统一保管，但当事人或其继承人、受遗赠人有权依法查阅或复制。

2. 子女获取副本的合法途径

   • 身份证明：子女需提供与父母的关系证明（如户口本、出生证明、亲属关系公证书等），以证明其继承权或利害关系人身份。
     
   • 申请流程：向原公证处提交书面申请，说明用途（如保存、遗产处理等），并附上身份证明材料。公证处审核通过后，会提供公证档案的复制件或视频副本。
     
   • 费用与时间：可能涉及复制费、工本费等，具体以公证处收费标准为准；处理时间通常为3-15个工作日，复杂情况可能延长。

3. 特殊情形下的限制

   • 隐私保护：若视频内容涉及父母或其他第三人的隐私（如健康状况、财产信息等），公证处可能要求子女签署保密协议，限制副本的使用范围。
     
   • 公证处规定：部分公证处可能对视频格式、存储介质有特殊要求（如仅提供加密光盘或指定云存储），需提前确认。
     
   • 争议风险：若父母生前明确表示视频内容仅限特定用途（如遗嘱公证仅用于遗产分配），子女擅自公开或滥用可能引发法律纠纷。

建议行动步骤：

1. 联系原公证处，确认视频公证的存档状态及复制流程；
   
2. 准备身份证明材料，填写《公证档案查阅/复制申请表》；
   
3. 签署保密协议（如需），支付相关费用；
   
4. 领取副本后妥善保存，避免泄露敏感信息。
   

若遇公证处拒绝或拖延，可依据《公证法》第四十条向当地司法行政机关投诉，或通过诉讼主张权利。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。