结论前置：在您已经与单位连续订立两次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可被解雇情形的情况下，第三次续签时您有权要求签订无固定期限劳动合同。若单位拒绝签订，则需承担相应法律责任。

详细分析：

1. 法律规定与前提条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这是您的法定权益，单位不得无故拒绝。
   • 举例来说，如果您与单位已经分别签订了两份为期一年的劳动合同，且在这期间您没有出现严重违反规章制度、严重失职等可被解雇的情形，那么第三次续签时，您就有权要求签订无固定期限劳动合同。

2. 单位的责任与后果：

   • 若单位在满足上述条件的情况下拒绝签订无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，单位需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 赔偿金的计算方式是基于您的工资水平，从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付两倍的工资。例如，如果您的月工资为5000元，那么单位每月需向您支付10000元作为赔偿，直至单位与您订立无固定期限劳动合同或者劳动合同关系终止。

3. 您的权益保护措施：

   • 与单位协商：首先，您可以尝试与单位的人力资源部门进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求单位依法签订。
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令单位改正违法行为。劳动监察部门具有对用人单位遵守劳动法律、法规情况进行监督检查，并对违法行为进行处罚的权力。
   • 申请劳动仲裁：您还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认单位与其签订的固定期限劳动合同行为无效，并要求单位与其签订无固定期限劳动合同。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，如之前的劳动合同、工资单、工作表现证明等。

4. 特殊情况与协商空间：

   • 需要注意的是，即使满足连续签订两次固定期限合同的条件，如果您与单位协商一致，选择继续签订固定期限合同，也是合法的。关键在于双方的意思表示和协商一致的结果。
   • 另外，如果单位在第三次续签时提出了其他合理的条件或补偿方案，您也可以考虑与单位进行进一步的协商和沟通，以达成双方都能接受的解决方案。

建议与总结：

• 在面对劳动合同签订问题时，您应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到保障。
• 如果单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以采取上述措施来维护自己的合法权益，并有权要求单位支付相应的赔偿金。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和个性化的法律建议。