结论：被打成轻伤一级，从伤害当天到60天后才立案，这个时间跨度本身并不直接决定立案是否合法或正常，但确实可能引发一些关于立案程序及时性的疑问。接下来，我将从多个角度详细分析这个问题。
一、立案的法定时限与实际情况
法定时限：
- 在刑事案件中，立案并没有一个严格的、固定的法定时限。公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，才会立案。这个过程可能因案件复杂程度、证据收集难度等因素而有所不同。
实际情况：
- 在实践中，立案的时间确实可能因各种原因而有所延迟。例如，如果案件涉及多个嫌疑人、需要跨地区调查或证据收集困难等，都可能导致立案时间延长。
- 60天的时间跨度，虽然可能让受害者感到不安，但并不一定意味着立案程序存在问题。关键在于公安机关是否在这段时间内进行了积极的调查和审查。
二、立案延迟的可能原因
证据收集：
- 轻伤一级的案件，虽然伤害程度已经明确，但可能还需要收集其他证据，如目击者证言、监控录像、医疗记录等，以证明犯罪事实和嫌疑人的身份。
案件复杂性：
- 如果案件涉及多个嫌疑人或存在其他复杂情况，如嫌疑人逃逸、需要跨地区调查等，都可能导致立案时间延长。
公安机关的工作负荷：
- 公安机关可能同时处理多个案件，工作负荷较大，这也可能导致某些案件的立案时间相对较长。
三、受害者的权利与救济途径
了解立案进展：
- 受害者有权向公安机关了解案件的立案进展情况。如果感到不安或疑惑，可以主动与办案民警沟通，了解案件的具体情况和立案进度。
申请复议或申诉：
- 如果认为公安机关在立案过程中存在违法行为或不当延迟，受害者可以向上一级公安机关申请复议，或者向人民检察院提出申诉。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，受害者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和救济途径，并获得专业的法律建议和支持。
四、法律建议
保持冷静与理性：
- 尽管立案时间可能较长，但受害者应保持冷静与理性，不要采取过激行为或干扰公安机关的正常工作。
积极配合调查：
- 受害者应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以加快案件的立案和侦查进程。
及时咨询律师：
- 如果对立案程序或案件进展有任何疑问或担忧，受害者应及时咨询专业律师，以获得专业的法律建议和支持。
最后，被打成轻伤一级后60天才立案，虽然可能引发一些疑问和不安，但并不一定意味着立案程序存在问题。关键在于了解立案进展、积极配合调查，并在必要时寻求法律援助。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。