结论：没有书面合同的情况下，能否主张“N+1”赔偿（即经济补偿金加代通知金），需根据具体情形判断，主要取决于是否存在事实劳动关系以及用人单位解除劳动关系的合法性。以下分情况说明：

1. 存在事实劳动关系，且用人单位违法解除

• 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行合同，或要求支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即“2N”）。若劳动者不要求继续履行合同，可直接主张赔偿金。
• “N+1”的适用性：
  “N+1”中的“N”指经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资），“1”指代通知金（仅在用人单位未提前30日通知解除时支付）。
  
  • 若用人单位违法解除，劳动者无权主张代通知金（“1”），但可主张赔偿金（“2N”），此时“N+1”不适用。
    
  • 若用人单位以“客观情况重大变化”等合法理由解除，但未提前30日通知且未支付代通知金，劳动者可主张“N+1”（需用人单位解除行为合法为前提）。
• 事实劳动关系证明：
  即使未签书面合同，劳动者可通过工资记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据证明劳动关系存在。

2. 存在事实劳动关系，但劳动者主动离职

• 若劳动者因个人原因主动离职，无权主张经济补偿金或赔偿金，更无法主张“N+1”。
  
• 特殊情形：若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的过错（如未缴社保、拖欠工资等），劳动者可被迫解除合同并主张“N”补偿，但仍无“1”（代通知金仅适用于用人单位主动解除的情形）。

3. 不存在事实劳动关系

• 若双方仅为劳务关系、合作关系或雇佣关系（如临时工、兼职等），不适用《劳动合同法》，劳动者无权主张“N+1”或赔偿金，需按普通民事合同纠纷处理。

4. 未签书面合同的额外责任

• 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资差额（最多11个月）。
  
• 注意：双倍工资与“N+1”赔偿是独立请求，劳动者可同时主张。

法律建议

1. 收集证据：优先固定劳动关系存在的证据（如工资流水、工作记录等），这是主张权利的基础。
   
2. 明确解除原因：若用人单位解除合同，需确认其理由是否合法（如是否符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条等情形）。
   
3. 协商或诉讼：
   
   • 优先与用人单位协商，明确赔偿方案；
     
   • 若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（时效为1年），主张经济补偿金、赔偿金或双倍工资。
     

示例：

• 小王在公司工作1年未签合同，被以“经营困难”为由突然辞退，且未提前通知。此时：
  
  • 可主张双倍工资差额（11个月工资）；
    
  • 若公司解除行为违法（如未履行民主程序或未通知工会），可主张赔偿金（2个月工资），但无法主张代通知金（“1”）。
    

如有进一步细节（如解除理由、证据情况等），可向我补充说明，我会为您具体分析。