结论：员工病假没有按公司规定提交证明材料，公司不可以直接按无薪休假扣钱，但可以根据公司规章制度和实际情况进行合理处理。

分析说明：

1. 病假与工资支付的基本原则：

   • 根据《劳动法》及相关规定，员工因病或非因工负伤需要暂停工作接受医疗时，用人单位应按照规定支付病假工资或疾病救济费。这是员工的法定权利，也是用人单位的法定义务。

2. 公司规章制度的作用与限制：

   • 公司可以制定规章制度来规范员工的病假申请和证明材料提交流程。这些规章制度应当合法、合理，并且已经向员工公示或告知。
   • 如果员工未按照公司规定提交病假证明材料，公司不能直接剥夺其病假工资的权利。但是，公司可以根据规章制度对员工进行一定的管理或处罚，如要求员工补交证明材料、进行警告等，但这些处罚应当与员工的违规行为相适应，并且不得违反法律法规的强制性规定。

3. 无薪休假的合法性与限制：

   • 无薪休假通常不是一种法定的休假方式，除非双方有特别约定或法律法规另有规定。
   • 在员工病假的情况下，如果公司直接按无薪休假处理，即扣除员工病假期间的工资，这可能违反法律法规的强制性规定，侵犯员工的合法权益。

4. 合理处理建议：

   • 公司应当首先要求员工补交病假证明材料，并告知其未提交的后果。
   • 如果员工确实无法提交证明材料，或者提交的材料不符合公司规定，公司可以与员工进行协商，寻求合理的解决方案，如要求员工提供其他形式的证明、进行医疗鉴定等。
   • 如果员工无正当理由拒绝提交证明材料或拒绝协商，公司可以根据规章制度进行一定的管理或处罚，但不得直接扣除病假工资。

行动建议：

• 对于公司：建议公司完善病假管理制度，明确病假申请和证明材料提交的流程、要求以及未提交的后果。同时，加强对员工的培训和宣传，确保员工了解并遵守公司的规章制度。
• 对于员工：如果因病需要请假，应当及时按照公司规定提交病假证明材料。如果确实无法提交或遇到特殊情况，应当及时与公司沟通并寻求解决方案。

后续思考依据：

• 在处理类似情况时，公司应当遵循法律法规的强制性规定，尊重员工的合法权益。同时，员工也应当遵守公司的规章制度，积极配合公司的管理要求。如果双方发生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。

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