结论：单位没给办下退休，能否继续上班需分情况讨论，具体如下：

1. 若您已达到法定退休年龄且劳动合同自然终止
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。若您已达到法定退休年龄（如男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁），但单位未及时办理退休手续，此时劳动合同已因法定事由终止。理论上您无需继续提供劳动，但若单位未支付经济补偿或未办理退休手续导致您无法领取养老金，您可通过劳动仲裁要求单位赔偿损失（如养老金差额、未签书面合同的双倍工资等）。

2. 若您未达到法定退休年龄或单位未依法终止合同
   若您尚未达到退休年龄，或单位未以“达到退休年龄”为由终止合同，则劳动关系仍存续。您有权要求继续上班，单位不得无故拒绝。若单位单方面停工、降薪或解除合同，您可主张：

   • 继续履行合同并补发工资；
     
   • 若合同无法继续，要求单位支付违法解除赔偿金（2N倍月工资）。

3. 特殊情形：延迟退休或内部退养政策
   若您符合延迟退休条件（如高级专家、特殊工种等），或单位有内部退养政策，需以单位规章制度或双方约定为准。若单位未与您协商一致强制退养，可能涉嫌违法，您可要求恢复岗位或索赔。

行动建议：

• 第一步：核实您的年龄、社保缴费年限及单位未办退休的具体原因（如材料缺失、流程延误等）；
  
• 第二步：与单位协商，要求书面说明未办退休的理由及后续安排；
  
• 第三步：若协商无果，携带劳动合同、社保记录、沟通记录等证据，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

温馨提示：退休手续办理涉及养老金领取，建议优先通过协商或行政途径督促单位尽快办理，避免因拖延影响您的权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。