结论前置：

1. 烧烤店夜间扰民可能违法，具体取决于噪音是否超过法定标准以及是否在居民休息时间产生噪音。
2. 烧烤店油烟直排也可能违法，这主要取决于其是否安装了符合标准的油烟净化设施并正常运行。

详细分析：

烧烤店夜间扰民

法律背景：

• 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，任何单位和个人在夜间（通常指晚二十二点至晨六点之间）进行产生环境噪声污染的作业或活动，如果超过国家规定的环境噪声排放标准，就构成违法行为。

法律建议：

• 如果烧烤店夜间经营产生的噪音严重干扰了您的休息，您可以首先尝试与烧烤店经营者进行友好沟通，提出调整营业时间或加强隔音措施的建议。
• 若沟通无果，您可以向当地公安部门报警，公安部门将出警处理，对烧烤店进行警告，若警告后仍不改正，将处以罚款。
• 同时，您也可以考虑向环保部门投诉，环保部门将依法对烧烤店的噪音排放进行监测和检查，对于不符合标准的，将责令整改并处以罚款。

可能法律后果：

• 如果烧烤店被证实夜间扰民且拒不改正，可能面临罚款、停业整顿等行政处罚。

烧烤店油烟直排

法律背景：

• 根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，排放油烟的餐饮服务业经营者应当安装油烟净化设施并保持正常使用，或者采取其他油烟净化措施，使油烟达标排放，并防止对附近居民的正常生活环境造成污染。

法律建议：

• 如果您发现烧烤店油烟直排，首先可以观察其是否安装了油烟净化设施，以及该设施是否正常运行。
• 若烧烤店未安装或未正常使用油烟净化设施，您可以向当地环保部门投诉。环保部门将依法对烧烤店的油烟排放进行监测和检查，对于不符合标准的，将责令整改并处以罚款。
• 在投诉时，建议您提供烧烤店的具体位置、油烟排放情况等相关信息，以便环保部门更有效地进行处理。

可能法律后果：

• 如果烧烤店被证实油烟直排且拒不改正，可能面临罚款、停业整顿等行政处罚，甚至可能被吊销营业执照。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如噪音检测报告、照片、视频等，以便在需要时提供给相关部门作为处理依据。
• 同时，您也可以考虑与周边居民联合起来，共同向相关部门投诉或采取法律途径维护自身权益，这样往往能取得更好的效果。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。