核心结论：在未签订劳动合同且用人单位已注销的情况下，您仍可通过法律途径追缴社会保险，但需分步骤收集证据、确认责任主体，并依法主张权利。以下是具体分析：
一、未签订劳动合同不影响社保追缴的法律依据
根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起30日内为职工办理社保登记。未签订书面劳动合同不影响事实劳动关系的成立，您可通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据证明劳动关系存在（参考《关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条）。
二、用人单位注销后的责任主体确认
若用人单位已注销（如公司注销、个体工商户注销），需分情况处理：
公司注销：
- 根据《公司法》及相关司法解释，公司注销前应依法清算。若清算组未通知债权人（包括社保部门），您可要求股东、董事等清算义务人在清算范围内承担赔偿责任。
- 若公司未经清算即注销，您可依据《公司法司法解释二》第二十条，直接起诉股东、实际控制人等责任主体。
个体工商户注销：
- 个体工商户注销后，经营者需以个人财产承担无限责任。您可直接向经营者主张社保补缴及赔偿。
三、追缴社保的具体步骤
收集证据：
- 证明劳动关系：工资流水、工作记录、聊天记录、证人证言等。
- 证明用人单位未缴社保：社保缴费记录（可向社保部门申请查询）、单位承诺文件等。
向社保部门投诉：
- 携带证据向当地社保稽核部门投诉，要求责令用人单位补缴社保（若单位已注销，需同时提供责任主体信息）。
- 社保部门可依法向责任主体追缴，并加收滞纳金（《社会保险法》第八十六条）。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 若社保部门未处理或责任主体拒不履行，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求确认劳动关系并主张社保赔偿（如因未缴社保导致的损失，如医疗费、养老金损失等）。
- 对仲裁结果不服的，可向法院起诉。
四、注意事项
时效问题：
- 社保追缴一般不受1年仲裁时效限制（《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款），但建议尽快行动以避免证据灭失。
- 若主张经济赔偿（如未缴社保导致的损失），需在1年内申请仲裁。
执行难度：
- 若责任主体无财产可供执行，可能面临执行困难。建议同步申请财产保全或调查责任主体财产状况。
政策差异：
- 各地社保政策可能存在差异（如补缴期限、滞纳金计算等），建议咨询当地社保部门或进一步向我提问。
建议行动：立即整理证据，向社保部门投诉并同步准备劳动仲裁材料。如需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程或证据收集要点。