犯罪后自动投案，且已被控制的犯罪嫌疑人等如实供述已掌握的犯罪，这种情况在法律上被称为“自首”中的“特别自首”情形（但更常见且直接的理解是“自首”，特别自首是针对特定主体如被采取强制措施的犯罪嫌疑人等的进一步说明，而此处核心在于自动投案与如实供述的结合，即自首的基本构成）。以下是对此问题的详细分析：

1. 自首的定义与构成：

   • 自首：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 构成要件：
     • 自动投案：指犯罪嫌疑人在犯罪后，尚未受到司法机关的讯问、未被采取强制措施之前，主动向司法机关或者有关单位、个人投案，表明自己愿意接受审查和裁判。
     • 如实供述：指犯罪嫌疑人投案后，如实交代自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、结果等，以及自己的姓名、年龄、职业、住址等与犯罪有关的情况。

2. 特别自首的说明：

   • 虽然“特别自首”并非法律条文中的直接术语，但在此情境下，可以理解为针对已被控制的犯罪嫌疑人（如已被采取强制措施）的进一步说明。即，即使犯罪嫌疑人已被控制，只要其能如实供述自己已被掌握的犯罪事实，仍然可以构成自首。不过，更核心的是，自动投案与如实供述的结合是自首的基本构成，无论犯罪嫌疑人是否已被控制。
   • 实际上，在司法实践中，对于已被控制的犯罪嫌疑人，如果其能如实供述自己尚未被司法机关掌握的其他犯罪事实，或者如实供述同种罪行的较重情节，也可能被视为自首或者具有自首情节，从而在量刑时予以考虑。

3. 自首的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。这是法律对自首行为的鼓励和肯定，旨在促使犯罪嫌疑人主动投案，如实供述，从而节约司法资源，提高司法效率。
   • 在具体案件中，法院会根据犯罪嫌疑人的自首情节、犯罪性质、犯罪情节以及社会危害程度等因素，综合考量后决定是否从轻或者减轻处罚，以及从轻或者减轻的幅度。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 自动投案的主动性：犯罪嫌疑人必须主动投案，而非被强制或诱骗投案。如果犯罪嫌疑人是在被通缉、追捕过程中走投无路而投案的，或者是在亲友规劝、陪同下投案的，只要其投案行为是主动的，仍然可以构成自首。
   • 如实供述的全面性：犯罪嫌疑人必须如实供述自己的主要犯罪事实，不能隐瞒或虚构事实。如果犯罪嫌疑人在投案后只供述部分犯罪事实，或者隐瞒重要犯罪事实的，可能不构成自首或者自首情节不成立。

总结来说，犯罪后自动投案，且已被控制的犯罪嫌疑人等如实供述已掌握的犯罪，这种情况在法律上主要被视为“自首”。自首是法律对犯罪嫌疑人主动投案、如实供述行为的鼓励和肯定，对于自首的犯罪分子，法院在量刑时会予以考虑并可能从轻或者减轻处罚。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。