犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行，这种行为构成自首。
自首是指：犯罪分子在犯罪后，未受到司法机关的讯问、未被采取强制措施之前，主动向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，并如实供述自己罪行的行为。
自首的构成条件包括：
自动投案：
- 犯罪事实或犯罪嫌疑人尚未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向司法机关投案。
- 特殊情况下，如犯罪嫌疑人因病、伤无法亲自投案，委托他人先代为投案，或者先以信电投案；或者罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被盘问、教育后，主动交代自己的罪行等，也视为自动投案。
如实供述自己的罪行：
- 犯罪嫌疑人必须如实交代自己的主要犯罪事实，不得隐瞒或歪曲。
- 若犯有数罪，仅如实供述部分犯罪的，只对如实供述部分认定为自首。
- 共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，才能认定为自首。
自首的法律后果：
- 对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
- 对于犯罪较轻的，可以免除处罚。
特殊情形下的自首认定：
- 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的本人其他罪行，且与司法机关已掌握的或判决确定的罪行属不同种罪行的，也以自首论。
综上所述，自首是刑法中的一项重要制度，它鼓励犯罪分子主动投案、认罪悔罪，并依法给予从宽处理的机会。如有任何关于自首或其他刑事法律问题的疑问，请直接向我咨询。