结论：针对您提出的事业单位停薪留职期满后单位不给安排工作的问题，这涉及到您的劳动权益，单位的行为可能构成违约或违法，您有权要求单位履行义务或寻求法律救济。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：
一、法律背景与规定
停薪留职的法律规定：
- 停薪留职通常不是一项法定的权利，而是基于用人单位与劳动者之间的协商或特定政策下的安排。因此，其具体条款和条件应依据双方签订的协议或单位的相关政策来确定。
劳动合同与工作安排：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当为劳动者提供工作岗位，并按照约定支付劳动报酬。
- 如果停薪留职期满，单位未按照约定或政策为您安排工作，这可能构成对劳动合同的违反。
二、单位行为的可能性质
违约行为：
- 如果您与单位之间有明确的停薪留职协议，且协议中规定了期满后单位应为您安排工作，那么单位未履行这一义务即构成违约。
违法行为：
- 如果单位的行为违反了国家关于劳动保护、劳动权益保障的相关法律法规，如无正当理由拒绝安排工作，那么单位的行为可能构成违法。
三、您的权利与救济途径
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行沟通，了解单位未安排工作的具体原因，并寻求解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位履行安排工作的义务或支付相应的经济补偿。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如停薪留职协议、工作安排通知（如有）、与单位的沟通记录等。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、注意事项与建议
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与停薪留职、工作安排相关的证据，以备不时之需。
了解政策与法规：
- 深入了解国家关于劳动保护、劳动权益保障的相关法律法规，以及单位的相关政策，以便更好地维护自己的权益。
及时行动：
- 如果发现单位有违约或违法的行为，应及时采取行动，避免错过最佳的维权时机。
最后，我建议您根据自身情况，结合上述分析，选择合适的途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。