您好，关于无民事行为能力人的家属是否可以协商确定监护人的问题，这确实是一个涉及法律程序和家庭权益的重要事项。

首先，我们要明确的是，无民事行为能力人由于无法独立进行民事活动，需要由他人代为行使相关权利，这个人就是监护人。在确定监护人时，法律有明确的规定和顺序。

一、法律规定的监护人顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人由下列有监护能力的人按顺序担任：

1. 配偶；
2. 父母、子女；
3. 其他近亲属，如祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹等；
4. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、家属协商确定监护人的情况

在理论上，家属之间可以就监护人的确定进行协商。然而，这种协商并不是随意的，而是需要遵循法律规定的顺序和原则。如果协商的结果与法律规定的顺序相一致，且没有损害被监护人的利益，那么这种协商是有效的。

但是，如果家属之间就监护人的确定存在争议，或者协商的结果与法律规定的顺序不一致，或者协商过程中存在损害被监护人利益的情况，那么就不能简单地通过协商来确定监护人。

三、争议解决途径

当家属之间就监护人的确定存在争议时，有两种解决途径：

1. 由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。这种指定并不具有终局效力，如果有关当事人对指定不服，可以向人民法院提出申请。

2. 直接向人民法院提出申请。有关当事人可以不经居民委员会、村民委员会或者民政部门的指定，直接向人民法院提出申请，由人民法院根据最有利于被监护人的原则来指定监护人。

四、实际案例参考

以您提供的案例为例，龚甲被诊断为无民事行为能力人后，其弟弟龚乙和女儿徐某、蔡某就监护人的确定产生了争议。在这种情况下，法院会根据法律规定的顺序和原则，以及最有利于被监护人的原则来指定监护人。最终，法院指定了徐某作为龚甲的监护人，因为徐某作为龚甲的女儿，在法定顺序上优先于龚乙。

五、建议

1. 遵循法律程序：在确定监护人时，家属应首先遵循法律规定的顺序和原则进行协商。

2. 尊重被监护人意愿：如果被监护人具有一定的意思表示能力，应尽可能尊重其意愿。

3. 寻求专业帮助：如果家属之间就监护人的确定存在争议或困难，可以寻求法律专业人士或相关机构的帮助。

4. 保护被监护人利益：在确定监护人时，应始终以保护被监护人的利益为出发点和落脚点。

综上所述，无民事行为能力人的家属在协商确定监护人时，应遵循法律规定的顺序和原则，并尽可能尊重被监护人的意愿。如果存在争议或困难，可以寻求专业帮助或通过法律途径解决。希望这些解答能对您有所帮助。