结论：在工伤情况下，一般不建议签署“外伤无第三方责任承诺书”，因为这可能会影响到工伤认定和后续的赔偿。下面我将从多个角度详细解释这一问题。
一、工伤认定的基本原则
工伤认定是基于《工伤保险条例》等相关法律法规进行的，其核心原则是“无过错责任原则”，即只要职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者符合其他工伤认定的情形，就应当认定为工伤，而不论职工或用人单位是否存在过错。因此，工伤认定并不依赖于是否存在第三方责任。
二、签署“外伤无第三方责任承诺书”的可能影响
影响工伤认定：
- 签署这样的承诺书，可能会被视为职工承认伤害是由自己造成的，或者与工作无关，从而影响到工伤的认定。一旦工伤认定被否定，职工将无法享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
影响后续赔偿：
- 即使职工最终通过其他途径获得了工伤认定，但签署承诺书的行为也可能在后续的赔偿谈判或诉讼中成为对方抗辩的理由，从而影响到赔偿的金额和范围。
三、特殊情况下的考虑
确实无第三方责任：
- 如果职工确实能够证明伤害是由自己造成的，或者与工作无关，且没有第三方责任，那么在这种情况下签署承诺书可能不会对工伤认定和赔偿产生太大影响。但即便如此，也建议职工在签署前咨询专业律师，以确保自己的权益不受损害。
存在第三方责任但已放弃追偿：
- 如果职工虽然知道存在第三方责任，但出于某种原因（如与第三方达成和解）选择放弃追偿，并签署了承诺书，那么这种情况下职工仍然有权申请工伤认定，但可能无法再向第三方主张赔偿。然而，这并不意味着签署承诺书是明智的选择，因为职工可能因此失去了获得更多赔偿的机会。
四、法律建议
不要轻易签署承诺书：
- 在工伤情况下，职工应谨慎对待任何需要签署的文件，特别是涉及责任认定的承诺书。在签署前，务必咨询专业律师，了解自己的权益和可能面临的法律风险。
及时申请工伤认定：
- 无论是否签署承诺书，职工都应在发生工伤后及时向用人单位报告，并按照规定的程序申请工伤认定。这是保障自己权益的重要步骤。
保留相关证据：
- 职工应保留与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据在后续的工伤认定和赔偿过程中将起到关键作用。
最后，工伤情况下签署“外伤无第三方责任承诺书”是一个需要谨慎对待的问题。职工应充分了解自己的权益和可能面临的法律风险，并在必要时咨询专业律师。如果你有任何关于工伤认定和赔偿的法律问题，都可以直接向我咨询。