结论：被公安机关关了一天，出来后身体出了问题，是否可以起诉公安机关，需根据具体情况判断。若公安机关在关押过程中存在违法行为，且该行为与身体出现问题之间存在因果关系，则可以起诉公安机关；反之，则可能无法起诉或起诉难以得到支持。
分析：
公安机关关押行为的合法性：
- 公安机关在依法执行职务时，有权对涉嫌违法犯罪的人员进行关押（如行政拘留、刑事拘留等）。这种关押行为本身若符合法定程序和条件，则属于合法行为。
- 若公安机关在关押过程中存在违法行为，如超期关押、非法拘禁、使用暴力或虐待等，则可能构成侵权。
身体出现问题与关押行为的因果关系：
- 若身体出现问题是由于公安机关在关押过程中的违法行为直接导致的，如因暴力殴打导致受伤，或因关押环境恶劣导致疾病等，则存在明确的因果关系。
- 若身体出现问题与关押行为无直接关联，如因个人体质原因或关押前已存在的疾病等，则可能难以认定存在因果关系。
起诉的法律依据和条件：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，若公安机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民人身权，造成损害的，受害人有取得赔偿的权利。
- 起诉公安机关需满足一定的条件，包括存在明确的侵权行为、损害结果、侵权行为与损害结果之间的因果关系，以及侵权行为由公安机关或其工作人员实施等。
建议：
收集证据：
- 若认为身体出现问题与公安机关的关押行为有关，应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言、关押期间的监控录像等。
咨询专业律师：
- 在起诉前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估和分析，确定是否存在起诉的法律依据和条件。
依法维权：
- 若符合起诉条件，可依法向人民法院提起诉讼，要求公安机关承担相应的法律责任，并赔偿因此造成的损失。
注意事项：
- 起诉公安机关是一项严肃的法律行为，需确保有充分的证据和法律依据支持。
- 在维权过程中，应遵守法律法规和诉讼程序，不得采取非法手段或扰乱社会秩序。
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