可以起诉。在看守所内遭受殴打，属于人身权益受到侵害的情形，受害人有权通过法律途径维护自身权益，以下从不同角度为你详细分析：

1. 起诉的法律依据

   • 民事侵权角度：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在看守所内被打，打人者的行为侵犯了受害人的人身权，受害人可以依据此条款向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 刑事犯罪角度：如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，受害人可以作为刑事附带民事诉讼原告人，在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿因犯罪行为造成的物质损失。同时，对于打人者的犯罪行为，司法机关会依法追究其刑事责任。
   • 国家赔偿角度：如果看守所的管理人员存在失职、渎职等行为，导致在押人员被打，看守所可能存在未尽到监管职责的情形。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯人身权的，受害人有取得赔偿的权利。此时，受害人可以向看守所的主管机关申请国家赔偿。

2. 起诉的流程和注意事项

   • 收集证据：证据是诉讼的关键，受害人需要收集能够证明自己被打事实的证据，如看守所内的监控录像、同监室人员的证人证言、医疗诊断证明、伤情鉴定报告等。这些证据将有助于证明打人者的侵权行为、损害后果以及两者之间的因果关系。
   • 确定被告：根据不同的情况确定被告主体。如果是其他在押人员实施的殴打行为，被告为打人者本人；如果看守所管理人员存在过错，可能需要将看守所或其主管机关列为共同被告。
   • 撰写起诉状：起诉状应当明确原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。诉讼请求要具体明确，如要求赔偿的具体金额、要求追究打人者的刑事责任等；事实与理由部分要详细阐述被打的过程、造成的损害以及法律依据等。
   • 选择管辖法院：民事诉讼一般由被告住所地或者侵权行为地法院管辖；刑事附带民事诉讼则由正在审理刑事案件的法院管辖；国家赔偿案件则向赔偿义务机关所在地的中级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
   • 及时起诉：要注意诉讼时效的规定，民事诉讼的诉讼时效一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算；刑事附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起；国家赔偿请求应当在国家机关及其工作人员行使职权时的行为被依法确认为违法之日起两年内提出。

如果在看守所被打后想要起诉，建议尽快收集相关证据，并根据具体情况确定合适的诉讼途径和策略。如有任何疑问，可以直接向我咨询。