结论：打架经派出所处理后，仍然可以起诉来维护自身的合法权益。以下从不同角度进行详细分析：

一、治安管理与民事赔偿并行不悖

派出所在处理打架事件时，主要侧重于治安管理，可能会对违法行为人进行警告、罚款、拘留等行政处罚。然而，这种治安处罚并不妨碍受害人从民事角度寻求救济。如果因打架行为导致一方人身受到伤害（如产生医疗费、误工费、护理费等损失）或财产遭受损失，受害人完全有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。例如：甲与乙因琐事发生争执并动手，乙受伤后前往医院治疗，产生了医疗费、误工费等费用。尽管派出所对甲进行了治安处罚，但乙仍可以向法院起诉甲，要求其赔偿相关损失。

二、调解不成或不履行协议时的诉讼权利

在打架事件中，如果双方未造成严重后果，派出所可能会尝试进行调解。但调解并非强制性的，如果调解不成，或者虽然达成了协议但对方不履行，受害人同样有权向法院提起诉讼。例如：甲与乙打架后，在派出所的调解下达成协议，约定甲赔偿乙一定金额的损失。但协议签订后，甲一直未履行赔偿义务。此时，乙可以向法院起诉甲，要求其履行赔偿协议或赔偿损失。

三、刑事诉讼中的附带民事诉讼

如果打架行为情节严重，涉嫌刑事犯罪（如故意伤害罪），公安机关会立案侦查并由检察院提起公诉。在这种情况下，受害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为所遭受的物质损失。例如：甲与乙打架，导致乙轻伤或重伤。公安机关立案侦查后，检察院对甲提起公诉。在刑事诉讼过程中，乙可以提起附带民事诉讼，要求甲赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。

四、举证责任与证据收集

在民事诉讼中，原告需要承担举证责任，证明自己的主张是合理的、有法律依据的。因此，如果想要起诉，建议受害人提前收集好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将在法庭上起到至关重要的作用，有力地支持受害人的主张。例如：乙在起诉甲要求赔偿损失时，需要提供医疗记录证明其受伤情况、提供现场照片证明打架事实、提供证人证言证明甲的过错等。

五、特殊情况下的刑事追责

尽管打架行为可能经过派出所调解并达成协议，但如果存在其他严重情节（如多次故意伤害他人、调解过程中存在欺诈或胁迫等情形），检察院认为应当追究刑事责任的，仍会依法提起公诉。这意味着，尽管有调解协议，但如果案件性质恶劣或调解过程存在问题，犯罪嫌疑人仍可能面临刑事追责。

建议：在处理打架事件时，应充分了解自己的法律权利和救济途径，并积极收集证据以支持自己的主张。同时，也应注意遵守法律法规，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。