结论：打人后经派出所调解，若一方不履行调解协议或当事人认为情况有变、调解结果不公，仍有权向人民法院提起民事诉讼；若打架行为构成犯罪，如造成轻伤及以上后果，还可能进入刑事诉讼程序。以下是对此问题的详细分析：
一、调解协议的法律效力与履行
法律效力：
- 派出所调解达成的协议，若双方自愿、合法签订，且明确涵盖了相关争议事项，通常具有法律效力，对双方都有约束力。
- 调解协议主要涉及民事赔偿部分，如医疗费、误工费等，是双方就民事争议达成的和解。
履行情况：
- 如果一方不履行调解协议约定的赔偿义务，另一方可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方履行协议或赔偿损失。
- 例如，若调解协议中约定打人方需支付被打方一定数额的赔偿款，但打人方未按约定支付，被打方则有权起诉要求支付。
二、刑事诉讼的可能性
一般情况：
- 如果打架行为仅造成轻微伤，且双方已达成调解协议并履行，通常不会再追究刑事责任。
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的轻伤害案件，如果双方当事人在派出所的调解下达成和解协议，且符合相关条件，司法机关通常会考虑从宽处理，甚至可能作出不起诉的决定或依法对被告人从宽处罚。
特殊情况：
- 如果打架行为造成轻伤及以上后果，即使之前进行了调解，也可能进入刑事诉讼程序。
- 故意伤害他人身体达到轻伤及以上程度的，构成故意伤害罪，属于公诉案件，由公安机关立案侦查，人民检察院提起公诉。
- 例如，若打架导致对方骨折或内脏损伤等严重后果，即使双方已调解，检察院认为应当追究刑事责任的，仍会依法提起公诉。
三、新情况或新理由的出现
伤情恶化：
- 和解时，被打方的伤情可能未完全显现。若后续发现因该次殴打导致伤情加重，如出现并发症等，需要额外的治疗费用或产生了新的损失，被打方可以就新增的损失起诉要求赔偿。
重大误解或显失公平：
- 如果在和解过程中，被打方因对自身伤情、赔偿标准等存在重大误解而签订了和解协议，或者协议内容明显对被打方不公平，被打方可以在法定的期限内（一般是知道或者应当知道撤销事由之日起一年内，但需注意《民法典》实施后相关规定的调整）向法院起诉，请求撤销该和解协议，并要求重新确定赔偿责任。
欺诈、胁迫等情形：
- 如果和解协议是在欺诈、胁迫等非法手段下签订的，当事人也有权申请撤销协议，并再次提起诉讼。
四、建议与注意事项
签订调解协议时：
- 双方应谨慎对待，确保协议内容全面、明确，且真实反映双方意愿。
- 协议中应明确赔偿项目、数额、支付方式及期限等关键条款。
履行调解协议时：
- 双方应严格遵守协议约定，按时履行各自义务。
- 若一方未按约定履行，另一方应及时采取法律措施维护自身权益。
遇到新情况时：
- 若和解后出现新情况或新理由，如伤情恶化、重大误解等，当事人应及时咨询律师，了解自身权利及救济途径。
总之，打人后经派出所调解并不意味着事情的终结。当事人应根据实际情况，合理运用法律武器维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。