可以使用工会经费看望生病员工，但需符合相关规定和程序。具体分析如下：

1. 工会经费的使用范围
   根据《中华人民共和国工会法》及《基层工会经费收支管理办法》，工会经费可用于维护职工权益、开展职工活动、帮扶困难职工等。其中，“慰问困难职工”是明确允许的支出范围，而生病员工通常属于需要帮扶的群体，因此从法律层面看，工会经费可用于看望生病员工。

2. 具体操作需符合程序

   • 制度依据：工会应制定内部经费使用管理办法，明确慰问标准、对象、流程等。例如，可规定“员工因病住院，工会可发放一定金额的慰问品或慰问金”。
     
   • 审批流程：慰问需经工会委员会或经费审查委员会审批，确保支出合理、透明。
     
   • 票据要求：需保留慰问品购买发票、慰问金发放签收单等凭证，以备审计或检查。

3. 注意事项

   • 避免福利化倾向：慰问应针对真正需要帮助的员工，避免成为普遍性福利，否则可能被认定为违规发放补贴。
     
   • 金额合理：慰问标准需符合当地工会规定或企业内部制度，过高金额可能引发税务或审计风险。
     
   • 公平性：需确保所有符合条件的员工均能享受同等待遇，避免歧视或偏袒。

建议：若企业工会尚未明确相关制度，可先修订经费使用管理办法，将“生病员工慰问”纳入合法支出范围，并明确操作流程。如有具体案例或操作疑问，可进一步向我咨询。