结论：赌博罪一年零三个月属于判刑，而非劳动教养。这一情况对儿子当兵可能会有一定影响，但具体影响程度需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 赌博罪一年零三个月的性质：

   • 判刑：赌博罪是刑法中的一种犯罪，当行为人构成赌博罪并被法院判决有罪时，会根据犯罪情节的严重程度判处相应的刑罚。一年零三个月的刑期表明行为人已经被法院定罪并判处了有期徒刑，这属于判刑的范畴。
   • 劳动教养：劳动教养是一种行政处罚措施，主要针对的是有轻微违法犯罪行为但尚不够刑事处罚的人员。它不属于刑事处罚，因此与判刑有本质的区别。由于赌博罪是刑事犯罪，所以不可能仅通过劳动教养来处理。

2. 对儿子当兵的影响：

   • 政审环节：当兵需要进行严格的政治审查，包括审查家庭成员的政治背景、有无犯罪记录等。父亲因赌博罪被判刑，这一记录可能会成为儿子政审时的一个不利因素。
   • 影响程度：具体影响程度取决于多个因素，如犯罪的性质、情节的严重程度、判决的时间以及儿子在政审时的表现等。如果犯罪情节较轻，且儿子在政审时表现出良好的政治素质和道德品质，那么这一影响可能会相对较小。
   • 特殊情况：在某些特殊情况下，如儿子在军事领域有特殊才能或贡献，或者家庭中有其他特殊情况（如烈士子女等），可能会对政审结果产生积极影响，从而抵消或减轻父亲犯罪记录的不利影响。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议积极配合相关部门的调查和审查工作，如实提供相关信息和材料。
• 同时，可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
• 对于儿子当兵的问题，可以提前了解政审的具体要求和标准，做好充分的准备和规划。如果可能的话，可以咨询当地征兵部门或相关机构，了解具体情况和可能的解决方案。

额外说明：

• 赌博不仅违法，而且可能对个人和家庭造成严重的负面影响。因此，建议大家远离赌博活动，遵守法律法规和道德规范。
• 如果您有任何关于法律方面的问题或疑虑，可以直接向我咨询。我专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、知识产权等领域，将为您提供专业、全面的法律服务。