结论：寻衅滋事被判一年零三个月，这一刑事处罚记录确实可能对孩子未来当兵产生一定影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
根据我国《兵役法》及相关征兵政策，征兵时会对应征青年的政治条件进行审查，这包括本人及家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。虽然法律并未明确规定父母有刑事犯罪记录子女就不能当兵，但实践中，这一记录往往会被作为考察应征青年政治素质的一个重要参考因素。
二、可能的影响
政治审查环节：在征兵的政治审查环节，应征青年需要填写家庭成员情况，包括父母、兄弟姐妹等。如果父母有刑事犯罪记录，这一信息通常会被审查人员注意到。虽然这不意味着孩子一定不能通过政审，但确实可能增加政审的难度和复杂性。
社会评价与心理影响：除了法律层面的审查，社会评价和心理影响也是不可忽视的因素。父母有刑事犯罪记录，可能会在一定程度上影响孩子在周围人眼中的形象，甚至可能给孩子带来一定的心理压力。这些因素虽然不直接决定孩子能否当兵，但可能间接影响孩子的参军意愿和表现。
具体岗位与军种的影响：不同军种、不同岗位对政治条件的要求可能有所不同。例如，一些涉及国家安全、机密等敏感岗位，对政治条件的要求可能更为严格。如果父母有刑事犯罪记录，孩子报考这些岗位时可能会面临更大的挑战。
三、应对建议
如实填写信息：在征兵报名时，应如实填写家庭成员情况，包括父母的刑事犯罪记录。隐瞒或虚假填写信息可能导致政审不合格，甚至可能面临法律责任。
积极表现自己：除了家庭背景外，孩子的个人表现也是征兵时的重要考察因素。孩子可以通过努力学习、积极参加社会活动、锻炼身体素质等方式，提升自己的综合素质和竞争力。
咨询相关部门：如果对征兵政策或政审标准有疑问，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政策和要求，以便更好地做好准备。
四、特殊情况说明
如果父母被判刑时孩子尚未成年，且父母在服刑期间或服刑后积极改正错误、表现良好，这一情况在政审时可能会被酌情考虑。但具体如何考量，还需根据当地征兵政策和实际情况来判断。
总结：寻衅滋事被判一年零三个月，确实可能对孩子未来当兵产生一定影响。但这一影响并非绝对，而是取决于多种因素的综合作用。如果你或孩子对此有进一步疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。