结论：男方疾病在出轨方家里死亡，男方子女是否可以起诉“第三者”要求赔偿，需分情况讨论，一般情况下不能直接起诉要求赔偿，但在特定情形下可能可以主张一定权利。

分析如下：

1. 一般情况下的法律分析：

   • 在婚姻关系中，出轨行为本身并不直接导致法律上的赔偿责任，除非出轨行为伴随着其他违法行为，如重婚、与他人同居且以夫妻名义共同生活等，且这些行为给配偶一方造成了精神损害等实际损失。但即便如此，赔偿请求权也通常归属于受害的配偶一方，而非子女。
   • 男方因疾病在出轨方家里死亡，这一事实本身并不构成“第三者”对男方或其子女的法律赔偿责任。除非能证明“第三者”对男方的死亡存在过错（如故意伤害、未尽到合理的救助义务等），但这种情况在现实中极为罕见，且需要充分的证据支持。

2. 特定情形下的法律分析：

   • 如果“第三者”存在过错行为：如前所述，如果“第三者”对男方的死亡存在过错，如故意或过失导致男方受伤或病情加重，且这种过错与男方的死亡有直接的因果关系，那么男方的子女可能有权根据侵权责任法的相关规定，向“第三者”主张赔偿。但这种情况需要严格的证据证明，包括过错行为的存在、过错与死亡之间的因果关系等。
   • 如果涉及遗产继承问题：男方的死亡可能引发遗产继承问题。如果男方在死亡前未留下遗嘱，其遗产将按照法定继承顺序进行分配。在这种情况下，“第三者”通常不是法定继承人，除非男方在遗嘱中明确指定了“第三者”为继承人。男方的子女作为法定继承人，有权继承男方的遗产，但这与起诉“第三者”要求赔偿是两个不同的法律问题。

3. 法律建议：

   • 对于男方子女而言，如果认为“第三者”对男方的死亡存在过错，应首先收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明过错行为的存在和过错与死亡之间的因果关系。
   • 在考虑起诉之前，建议咨询专业律师，评估案件的可行性和胜诉概率。律师可以根据具体情况提供法律意见和诉讼策略。
   • 如果主要关注的是遗产继承问题，应了解相关的继承法律和程序，确保自己的合法权益得到保护。

后续行动建议：

• 如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律意见和诉讼策略。