结论：自己离职时，公司一般应当开具解除劳动关系证明，但具体是否开具以及开具的内容和形式可能因公司规定、实际情况及法律规定而有所不同。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明。这一规定是强制性的，旨在保障员工的合法权益，确保员工在离职后能够顺利办理相关手续，如重新就业、办理失业登记、领取失业金以及社保关系的转移等。

解除劳动关系证明的重要性

1. 重新就业的凭证：对于离职员工而言，解除劳动关系证明是重新就业时的重要凭证。新用人单位通常会要求求职者提供上一家单位的离职证明，以确认其劳动关系已经解除，避免潜在的劳动纠纷。
2. 办理失业登记与领取失业金：员工在离职后如需办理失业登记并领取失业金，解除劳动关系证明是必不可少的材料。它证明了员工已经失去了上一份工作，符合领取失业金的条件。
3. 社保关系转移与后续缴纳：在员工离职后，其社保关系需要从原单位转出并由新单位或个人继续缴纳。解除劳动关系证明是办理社保关系转移手续的重要依据。

公司可能不开具证明的情况及应对

1. 公司规定或疏忽：有些公司可能由于内部规定不明确或疏忽，未在员工离职时主动开具解除劳动关系证明。在这种情况下，员工可以主动向公司提出开具证明的要求，并说明其重要性和法律依据。
2. 公司拒绝开具：如果公司无正当理由拒绝开具解除劳动关系证明，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司履行法定义务。

解除劳动关系证明的内容

离职证明上通常会包含以下关键信息：劳动合同的期限、解除或终止的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等。这些信息对于确认员工的劳动经历和工作年限具有重要意义。同时，为了确保证明的法律效力，离职证明上还会加盖单位的公章。

员工的权利与义务

作为离职员工，你有权要求公司为你开具解除劳动关系的证明。这是你的合法权益，也是公司应尽的法定义务。在离职时，你应主动向公司提出开具证明的要求，并确保证明内容的准确性和完整性。如果公司拒绝或拖延开具证明，你可以采取上述措施维护自己的权益。

建议：在离职时，务必与公司确认是否会开具解除劳动关系证明，并了解证明的具体内容和形式。如果公司未主动开具或开具的内容不符合要求，你应及时与公司沟通并要求更正或补充。如有需要，也可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律帮助。