教培机构不让老师请假是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

一、从法律法规角度分析

1. 《中华人民共和国劳动法》的相关规定

   • 根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这意味着，如果老师因合理原因需要请假，且请假不违反机构规章制度及劳动合同约定，机构原则上应当予以批准，以保障老师的休息权。
   • 同时，《劳动法》第四十条也规定了用人单位在法定节假日应当依法安排劳动者休假。如果老师请假涉及法定节假日，机构更应依法处理。

2. 劳动合同与规章制度

   • 老师与教培机构之间通常签订有劳动合同，合同中会明确双方的权利和义务，包括请假制度。如果合同中有明确规定老师请假的条件和程序，机构应当按照合同执行。
   • 此外，机构也可能制定有内部规章制度，对请假进行具体规定。如果这些规章制度合法且合理，老师也应当遵守。

二、从实际情况角度分析

1. 请假原因的合理性

   • 如果老师因生病、家庭紧急情况等合理原因需要请假，机构应当予以理解和批准。这是基于人道主义和劳动法保护劳动者权益的原则。
   • 如果老师无正当理由频繁请假，可能会影响教学进度和机构运营，此时机构有权根据规章制度进行相应处理。

2. 机构运营需求

   • 教培机构作为教育服务提供者，需要保证教学计划的顺利进行。在某些特殊情况下，如考试前、招生旺季等，机构可能对老师的请假有更严格的要求。
   • 但即便如此，机构也应当通过合理调休、支付加班费等方式保障老师的合法权益。

三、合规建议与法律后果

1. 合规建议

   • 完善请假制度：教培机构应当制定明确、合理的请假制度，并在劳动合同或规章制度中明确规定。
   • 加强沟通协商：对于老师的请假申请，机构应当及时与老师沟通，了解请假原因，并尽量在保障教学进度的前提下予以批准。
   • 依法支付补偿：如果老师因工作原因需要在法定节假日或休息日工作，机构应当依法支付加班费或安排调休。

2. 法律后果

   • 如果教培机构无正当理由拒绝老师合理的请假申请，可能构成违法。老师有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求机构承担相应的法律责任。
   • 如果机构因拒绝请假而给老师造成损失（如经济损失、精神损害等），老师还有权要求机构进行赔偿。

总结来说，教培机构不让老师请假是否违法，取决于请假原因的合理性、机构规章制度及劳动合同的约定以及机构是否依法保障老师的休息权。如果老师遇到此类问题，建议先与机构沟通协商；如果无法解决，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。