在交通事故中，如果非机动车与机动车被判定为同等责任，关于双方修车的问题，确实需要遵循一系列明确的步骤和规则来妥善处理。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、及时报案与定损
立即报案：事故发生后，双方应第一时间向各自的保险公司报案，并详细、准确地告知事故情况。这是遵循《中华人民共和国道路交通安全法》的法定义务，也是后续理赔流程的基础。
现场定损：保险公司会迅速指派专业的定损人员到事故现场，对双方车辆进行勘查和定损。定损人员会详细记录车辆的损失情况，并估算出合理的维修费用。双方应积极配合定损工作，提供必要的车辆信息和事故相关资料，如事故现场照片、驾驶证、行驶证等。
二、选择维修方式与监督
选择维修地点：根据定损结果，双方可以选择在保险公司推荐的维修厂进行维修，这些维修厂通常与保险公司有合作关系，能够提供更便捷、更优惠的维修服务。当然，双方也可以自行选择有资质、信誉良好的维修店进行维修，但需确保维修质量和价格合理。
维修过程监督：在维修过程中，双方应与维修厂保持密切沟通，及时了解维修进度和费用情况。同时，要监督维修厂严格按照定损的项目和标准进行维修，避免擅自增加或减少维修项目，确保维修质量符合标准。
三、费用承担与保险赔偿
交强险赔偿：双方的交强险都应在责任限额内（一般为2000元）对对方的车辆损失进行赔偿，这部分赔偿不区分责任比例。也就是说，无论非机动车还是机动车，都需要用自己的交强险来赔偿对方的车辆损失，直到达到责任限额。
商业险赔偿：对于超出交强险赔偿限额的部分，根据事故责任比例（即50%），在商业险范围内进行赔偿。如果一方只有交强险而没有商业险，那么超出交强险赔偿限额的部分，该方需自行承担50%的赔偿责任。
费用结算：维修费用可以通过保险公司直接与维修厂结算（这需要保险公司与合作维修厂有协议），或者由车主先垫付后凭相关材料到保险公司报销。无论哪种方式，都应确保费用结算的透明和合理。
四、提交理赔材料与流程
提交理赔材料：维修完成后，双方应及时向各自的保险公司提交维修发票、维修清单、定损单等相关材料。这些材料是保险公司进行审核和理赔的重要依据，务必确保材料的真实性和完整性。
理赔处理：保险公司收到索赔单证后，会进行审核理算，确定最终的赔付金额。双方对赔付金额无异议后，保险公司会进行赔付。如果有异议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
五、注意事项
保留证据：在整个过程中，双方应妥善保管好与事故相关的所有证据和材料，如事故认定书、维修发票、维修清单等。这些证据在后续理赔或纠纷解决中可能起到关键作用。
保持沟通：与保险公司、维修厂以及对方当事人保持良好的沟通至关重要。这可以确保理赔和维修过程的顺利进行，减少不必要的纠纷和误解。
综上所述，当非机动车与机动车在交通事故中被判定为同等责任时，双方应遵循上述步骤和规则来妥善处理修车问题。通过积极配合、保持沟通、确保维修质量和费用合理，双方可以更加有效地解决车辆维修问题，并保障自身权益得到充分保障。