结论：房屋抵押贷款后拆迁，若存在逾期情况不给签署四方协议，可能涉及多个方面的原因，包括但不限于贷款逾期导致的信用问题、拆迁补偿协议的签订条件、抵押权人的权益保护等。以下是对这些可能原因的详细分析：
贷款逾期导致的信用问题：
- 信用受损：当房屋抵押贷款出现逾期时，借款人的信用记录会受到影响。这可能导致拆迁方或相关金融机构对借款人的信任度降低，从而不愿意与其签署四方协议。四方协议通常涉及拆迁补偿款的分配、抵押权的解除等重要事项，需要各方的高度信任和合作。
- 风险评估：金融机构在评估是否签署四方协议时，会考虑借款人的还款能力和信用状况。逾期记录可能被视为借款人还款能力不足或信用不佳的表现，从而增加金融机构的风险。
拆迁补偿协议的签订条件：
- 协议条款：拆迁补偿协议的签订通常需要满足一定的条件，如房屋权属清晰、无争议等。如果房屋存在抵押贷款且逾期未还，可能引发权属争议或法律纠纷，从而影响拆迁补偿协议的签订。
- 抵押权人同意：在房屋存在抵押的情况下，拆迁补偿款的分配需要得到抵押权人的同意。如果借款人逾期未还贷款，抵押权人可能不愿意解除抵押或同意拆迁补偿款的分配方案，从而阻碍四方协议的签署。
抵押权人的权益保护：
- 优先受偿权：根据相关法律法规，抵押权人在债务人不履行债务时，有权就抵押物优先受偿。在房屋拆迁的情况下，抵押权人可能担心拆迁补偿款被用于其他用途，而无法保障其优先受偿权。
- 风险控制：为了降低风险，抵押权人可能要求借款人在签署四方协议前先清偿贷款或提供其他担保措施。如果借款人无法满足这些要求，抵押权人可能拒绝签署四方协议。
法律建议：
- 及时沟通：借款人应尽快与贷款机构和拆迁方沟通，说明逾期原因并寻求解决方案。通过积极沟通，可以增进各方之间的理解和信任，为签署四方协议创造有利条件。
- 清偿贷款或提供担保：如果可能的话，借款人应尽快清偿逾期贷款或提供其他担保措施，以消除抵押权人的顾虑并保障其权益。这有助于增加各方签署四方协议的意愿和可能性。
- 寻求法律援助：如果借款人无法自行解决逾期问题或与各方沟通无果，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以协助借款人分析案情、制定解决方案，并代表借款人与贷款机构和拆迁方进行谈判和协商。
可能后果：
- 拆迁进程受阻：如果四方协议无法签署，可能导致拆迁进程受阻或延误。这可能会给借款人带来额外的经济损失和不便。
- 法律纠纷风险增加：逾期未还贷款和无法签署四方协议可能引发法律纠纷和诉讼风险。借款人可能需要承担额外的法律费用和赔偿责任。
因此，建议借款人在房屋抵押贷款后拆迁且存在逾期情况时，积极与贷款机构和拆迁方沟通并寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。