结论：房子抵押贷款到期还不了，并不一定需要签腾房协议，这主要取决于贷款合同中的约定以及贷款机构（如银行）的具体要求。

详细分析：

1. 贷款合同约定：

   • 在签订抵押贷款合同时，合同中通常会明确约定贷款到期后的处理方式，包括是否需要立即偿还贷款、是否可以续贷、以及如果无法偿还贷款，贷款机构有权采取的措施等。
   • 如果合同中明确规定了贷款到期无法偿还时，借款人需要签署腾房协议或采取其他特定措施，那么借款人就需要按照合同约定执行。

2. 贷款机构要求：

   • 即使贷款合同中没有明确规定需要签署腾房协议，贷款机构（如银行）也可能根据自身的风险控制政策和实际情况，要求借款人签署腾房协议或采取其他措施来降低风险。
   • 在这种情况下，借款人需要与贷款机构进行协商，了解贷款机构的具体要求，并评估自身是否能够接受这些要求。

3. 法律后果与风险：

   • 如果借款人无法偿还贷款且拒绝签署腾房协议或采取其他措施，贷款机构可能会通过法律途径来追讨贷款，包括但不限于起诉借款人、申请法院强制执行等。
   • 在极端情况下，如果借款人仍然无法偿还贷款，且贷款机构通过法律途径获得了对抵押房产的处置权，那么借款人可能会面临房产被拍卖或变卖的风险。

4. 建议与应对措施：

   • 提前沟通：在贷款到期前，借款人应主动与贷款机构沟通，了解贷款机构对无法偿还贷款的处理方式，以及是否需要签署腾房协议等。
   • 寻求专业帮助：如果借款人对贷款合同或贷款机构的要求存在疑问，或者无法与贷款机构达成一致意见，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以维护自身合法权益。
   • 考虑续贷或展期：如果借款人只是暂时无法偿还贷款，可以考虑向贷款机构申请续贷或展期，以缓解还款压力。

示例说明：

假设张先生有一套房产作为抵押，向银行申请了一笔贷款。贷款到期时，张先生由于资金周转问题无法偿还贷款。此时，张先生应首先查看贷款合同中的约定，了解银行对无法偿还贷款的处理方式。如果合同中没有明确规定需要签署腾房协议，张先生可以与银行进行沟通，说明自身情况，并寻求银行的谅解和支持。如果银行要求张先生签署腾房协议或采取其他措施，张先生应评估自身是否能够接受这些要求，并考虑寻求专业律师的帮助来维护自身权益。

总结与提醒：

房子抵押贷款到期还不了时，是否需要签腾房协议取决于贷款合同的约定和贷款机构的要求。借款人应提前与贷款机构沟通，了解具体情况，并考虑寻求专业帮助来维护自身权益。如果你有更多关于房产抵押、金融保险或债务债权方面的问题，可以直接向我咨询。