若被继承人父母因瘫痪无法签字，可通过以下方式放弃继承权：

1. 通过公证声明放弃继承权
   根据《民法典》第1124条，继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示。若被继承人父母因身体原因无法签字，可由其口头表达意愿，并由公证员记录，同时邀请无利害关系的见证人（如居委会工作人员、亲属朋友）在场见证。公证员会通过录音、录像等方式固定证据，最终出具公证书确认放弃继承的意思表示。
   关键点：公证过程需确保父母意识清醒、自愿放弃，且见证人需签字确认。

2. 通过法院确认放弃继承权
   若其他继承人对放弃行为有争议（如怀疑非自愿），可向法院提起确认之诉。法院会通过询问、调查等方式核实父母真实意愿，必要时委托司法鉴定机构评估其民事行为能力。若确认放弃有效，法院会出具判决书或调解书，具有法律效力。
   关键点：此方式耗时较长，但能彻底解决争议，适合继承纠纷复杂的情形。

3. 通过代理人代为办理
   若父母因瘫痪导致行动不便但意识清醒，可委托近亲属或律师作为代理人，通过授权委托书（需公证）代为签署放弃继承文件。代理人需在委托范围内行事，且放弃行为需符合父母真实意愿。
   关键点：代理人不得损害被代理人利益，否则放弃行为可能被撤销。

注意事项：

• 放弃继承后不可反悔，除非存在欺诈、胁迫等情形（《民法典》第1124条）；
  
• 若父母同时丧失民事行为能力（如因瘫痪导致痴呆），需先通过特别程序确认其为无/限制民事行为能力人，再由法定代理人（如配偶、子女）代为处理继承事宜；
  
• 建议全程录音录像，保留父母表达意愿的证据，避免后续纠纷。
  

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