无民事行为能力人不能自行签字放弃继承。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 无民事行为能力人的定义：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人是指那些由于年龄、智力或精神健康状况等原因，无法辨认自己行为的人。

2. 无民事行为能力人放弃继承的效力：

   • 无民事行为能力人所作出的放弃继承权的表述并未具备有效力。因为无民事行为能力者所实施的民事法律行为皆为无效的范畴，这包括放弃继承权这一重大民事法律行为。

3. 法定代理人的角色：

   • 无民事行为能力人的民事法律行为需由其法定代理人代理。因此，当涉及到放弃继承这样的重要民事法律行为时，无民事行为能力人本身是无法单独进行的，应由其法定代理人根据无民事行为能力人的利益来决定是否放弃继承。
   • 法定代理人作为无民事行为能力人的法定代表，负有保护其合法权益的职责。他们应当在充分考量无民事行为能力人的利益后，根据法律规定和实际情况，来决定是否放弃继承权以及如何处理相关事宜。

4. 放弃继承的法定程序：

   • 如果法定代理人认为放弃继承权确实符合无民事行为能力人的长远利益，如避免其陷入债务纠纷等，就应当依法办理相关手续。这通常包括向相关部门提交放弃继承的书面声明，以及法定代理人的身份证明、与无民事行为能力人的亲属关系证明等。

综上所述，无民事行为能力人不能自行签字放弃继承，这一行为需由其法定代理人根据无民事行为能力人的利益来代理实施。如果你或你的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和指导。