狗在院子里未牵绳跑出院子伤人，狗主人通常需要承担侵权责任，具体处理方式需根据实际情况分情况讨论：

1. 民事责任层面
   根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若狗主人未尽到管理义务（如未牵绳、未封闭院子导致狗跑出），且无法证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的（例如主动挑衅狗），则狗主人需承担全部赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。若被侵权人存在过错（如故意激怒狗），可适当减轻狗主人责任。

2. 行政责任层面
   根据《动物防疫法》第30条，携带犬只出户应按规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。若狗主人违反地方养犬管理条例（如未牵绳、未办证），可能面临警告、罚款（通常50-500元，具体依地方规定），甚至没收犬只的行政处罚。例如，北京规定重点管理区遛狗不牵绳可罚2000元。

3. 刑事责任层面（极端情况）
   若狗主人明知犬只具有攻击性（如曾伤人），仍未采取安全措施导致严重后果（如重伤或死亡），可能涉嫌《刑法》第233条过失致人重伤/死亡罪，或第235条过失以危险方法危害公共安全罪（需结合具体情节判断）。

建议处理步骤：

1. 立即将伤者送医并保留医疗记录；
   
2. 固定证据（如现场照片、监控、证人联系方式）；
   
3. 报警并配合调查，同时与伤者协商赔偿；
   
4. 若协商不成，伤者可向法院起诉要求赔偿。
   

温馨提示：养犬需严格遵守地方规定，定期接种疫苗、办理犬证，外出时务必牵绳并佩戴嘴套（尤其大型犬或烈性犬），避免类似纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。