当行政机关面对无效的行政协议时，其处理方式需依据协议无效的具体情形及法律法规的规定来综合确定。以下是对此问题的详细解答：

一、确认行政协议无效的情形

首先，我们需要明确哪些情形下行政协议会被认定为无效。这主要包括：

1. 主体不适格：行政机关必须具备相应的行政职权，且实施主体必须具有行政主体资格。若行政机关无职权、超越职权或不具备签订行政协议的法定资格，所签订的协议将因主体不适格而无效。

2. 内容违反法律法规的强制性规定：行政协议的内容必须严格遵守法律、行政法规的强制性规定。若协议内容违反效力性强制性规定、损害国家利益、社会公共利益或集体利益，或按照相关法律法规、规章或行政事务性质不得订立行政协议的，该协议将无效。

3. 恶意串通与虚假意思表示：协议双方恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的，或行政协议的订立是基于虚假的意思表示的，该协议将被视为无效。

4. 违背公序良俗：行政协议的内容必须遵循社会公共秩序和善良风俗。若协议内容违背这些基本原则，如涉及不道德、不合法的行为或损害社会公德的内容，该协议将被认定为无效。

5. 其他重大且明显违法的情形：如行政行为的内容客观上不可能实施，或减损权利、增加义务的行为没有法律依据，或行政协议的订立过程违反了法律规定的必经程序且这种程序违法达到重大且明显的程度等。

二、无效行政协议的处理方式

当行政协议被确认无效后，行政机关应采取以下处理方式：

1. 返还财产：因该协议取得的财产应予以返还，以恢复到协议订立前的状态。例如，在土地出让协议无效的情况下，出让方应退还受让方已支付的土地出让金，同时受让方需将土地返还给出让方。

2. 折价补偿：若财产无法返还或无需返还（如已被消耗、毁损或无法恢复原状），则应进行折价补偿。行政机关应根据实际情况，按照公平、合理的原则进行折价补偿。

3. 赔偿损失：有过错的一方需赔偿对方因此遭受的损失，包括直接损失和具有可预见性的间接损失。若双方均有过错，则各自承担相应责任。行政机关应积极承担因自身过错导致的赔偿责任，妥善处理后续事宜。

4. 追缴财产：若双方恶意串通损害国家利益、社会公共利益，所取得的财产应收归国家所有或返还集体、第三人。行政机关应依法追缴相关财产，维护国家和社会公共利益。

5. 纠正违法行政行为：对于导致行政协议无效的违法行政行为，行政机关需进行纠正。这包括重新按照法定程序进行行政决策、审批等，并可能对相关责任人员依法给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

三、特别注意事项

在处理无效行政协议时，行政机关还需注意以下几点：

• 随着《民法典》的实施，对于一方以欺诈、胁迫手段订立的行政协议，不再直接作为无效情形处理，而是按照合同可撤销进行处理。行政机关应了解并适应这一法律变化。
• 法院在审理行政协议案件时，会综合考虑行政法和民法的相关规定，对协议的效力进行全面审查。行政机关应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料。
• 行政机关在签订行政协议时应严格遵守法律法规，确保协议的合法性。这有助于避免无效协议带来的法律风险和损失，维护公民的合法权益和社会公共利益。

综上所述，当行政机关面对无效的行政协议时，应首先确认协议无效的情形，然后根据具体情况采取适当的处理方式。同时，行政机关还应加强法律法规的学习和培训，提高依法行政的能力和水平。