结论前置：劳动合同未终止本身不会直接影响办理退休，但需结合具体情况判断是否满足退休条件及社保缴纳要求。以下从不同角度详细分析：
一、劳动合同终止与退休的法定关系
退休是劳动合同终止的法定情形之一
根据《劳动合同法》第四十四条第二项，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。这意味着：
- 若劳动者已满足退休条件（如达到法定退休年龄、累计缴纳社保满15年），劳动合同自然终止，此时办理退休不受影响。
- 若劳动合同未终止，但劳动者已符合退休条件，仍可正常办理退休手续，劳动合同随之终止。
劳动合同未终止的常见情形
- 劳动合同期未满，且劳动者未达到法定退休年龄或未满足社保缴纳年限要求。
- 用人单位未依法为劳动者办理退休手续（如未申报社保减员、未协助办理养老金领取）。
- 劳动者与用人单位协商一致继续用工（如返聘、超龄就业），此时劳动关系可能转为劳务关系，但不影响退休资格认定。
二、劳动合同未终止可能影响退休的情形
社保缴纳年限不足
- 若劳动合同未终止，但劳动者未累计缴纳社保满15年，则无法直接办理退休。此时需通过以下方式解决：
- 继续缴纳社保至满15年（可能需延迟退休）；
- 将职工养老保险转入城乡居民养老保险，按后者规定领取养老金（待遇可能降低）；
- 一次性补缴社保（需符合地方政策，如因用人单位原因未缴纳的可要求补缴）。
用人单位未履行协助义务
- 若劳动合同未终止，但用人单位拒绝为劳动者办理退休手续（如未申报社保减员、未提供退休证明材料），劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位配合办理退休并赔偿损失（如养老金领取延迟期间的损失）。
特殊工种或病退资格争议
- 从事特殊工种（如高空、高温、井下作业）的劳动者，需满足一定年限的特殊工种工作经历才能提前退休。若劳动合同未终止前未完成工种认定或档案记录不全，可能影响退休资格审核。此时需补充证明材料（如工资单、考勤记录、工种证明）并申请劳动部门复核。
三、实务建议
提前确认退休条件
- 劳动者应主动查询社保缴纳记录，确认是否已满15年及是否达到法定退休年龄。可通过当地社保局官网、APP或线下窗口查询。
- 若社保缴纳年限不足，可与用人单位协商补缴或自行以灵活就业人员身份续缴。
督促用人单位履行义务
- 在达到退休年龄前1-2个月，书面通知用人单位准备退休手续材料（如身份证、户口本、社保卡、劳动合同等）。
- 若用人单位拖延或拒绝办理，可向劳动监察部门投诉（电话12333）或申请劳动仲裁，要求用人单位限期办理并赔偿损失。
保留证据以防纠纷
- 保存与退休相关的所有材料（如社保缴费记录、用人单位通知、沟通记录等），以备后续维权使用。
- 若涉及特殊工种退休，需提前整理工种证明材料（如单位出具的工种证明、工资单、考勤记录等）。
四、法律依据
《劳动合同法》第四十四条
有下列情形之一的，劳动合同终止：
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
《劳动合同法实施条例》第二十一条
劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
《社会保险法》第十六条
参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。
参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入城乡居民基本养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
总结：劳动合同未终止本身不阻碍退休，但需确保社保缴纳年限足够且用人单位配合办理手续。若遇纠纷，可依法维权。如有进一步问题，可直接向我咨询。