当遇到证据充分但嫌疑人死亡的情况时，案件的处理会遵循一定的法律程序和原则。以下是对此问题的详细解答：

一、刑事诉讼程序的终止

法律依据： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是第十五条第五项，明确指出当犯罪嫌疑人、被告人死亡时，不再追究其刑事责任。如果案件已经进入追究程序，则应当根据具体情况撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。

处理流程：

1. 侦查阶段：

   • 若嫌疑人在侦查阶段死亡，公安机关会依法撤销案件。这意味着侦查活动将停止，不再继续追查嫌疑人的刑事责任。

2. 审查起诉阶段：

   • 若嫌疑人在审查起诉阶段死亡，人民检察院会作出不起诉决定。这表示检察院认为不再有必要对嫌疑人提起公诉，案件将不会进入审判阶段。

3. 审判阶段：

   • 若嫌疑人在审判阶段死亡，人民法院会裁定终止审理。但如果根据已查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认被告人无罪的，法院会判决宣告被告人无罪。

二、附带民事诉讼的处理

法律规定： 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，对于被害人因犯罪行为遭受物质损失而提起的附带民事诉讼，若被告人死亡且没有可供执行的财产，也没有应当承担赔偿责任的义务人，法院会裁定终结执行。但若存在需要追缴的违法所得或其他涉案财产，检察机关可以依法提出没收违法所得的申请。

处理方式：

1. 终结执行：

   • 在被告人死亡且无财产可供执行的情况下，法院会裁定终结附带民事诉讼的执行。这意味着被害人将无法通过民事诉讼获得赔偿。

2. 没收违法所得：

   • 若存在需要追缴的违法所得或其他涉案财产，检察机关会向法院提出没收申请。法院会依法受理并作出处理决定，以确保违法所得不被嫌疑人或其家属非法占有。

三、其他相关事项

1. 财产处理：

   • 如果嫌疑人有遗产，其合法继承人可能需要承担一定的法律责任或义务，如支付罚款、赔偿金等。同时，受害方或其家属有权通过法律途径向嫌疑人的遗产提出申请，以寻求民事赔偿。

2. 案件记录与档案保存：

   • 即使嫌疑人死亡，案件的相关记录和档案仍会被妥善保存。这是为了备后续可能的查询或研究使用，确保案件的完整性和可追溯性。

综上所述，当证据充分但嫌疑人死亡时，案件的处理将遵循刑事诉讼程序的终止、附带民事诉讼的处理以及其他相关事项的规定。这些规定旨在确保法律的公正实施，保护受害方的合法权益，并维护社会的法治秩序。