在刑事案件中，当面临证据不足的情况时，司法机关会遵循一系列严谨的法律程序和原则来处理，以确保判决的公正性和被告人的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、侦查阶段
在侦查阶段，如果公安机关发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关应当撤销案件。若犯罪嫌疑人已被逮捕，应立即释放，并通知原批准逮捕的人民检察院。这是为了防止无辜者被错误地长时间羁押，保障其人身自由。
二、审查起诉阶段
退回补充侦查： 当人民检察院在审查公安机关移送起诉的案件时，若发现证据不足，可以要求公安机关提供必要的证据材料，或者自行进行侦查。对于需要补充侦查的案件，人民检察院可以退回公安机关补充侦查，且补充侦查的次数以二次为限，每次期限为一个月。这是为了确保案件的充分调查和证据的完善。
作出不起诉决定： 经过一次或二次补充侦查后，如果人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，那么根据“疑罪从无”的原则，人民检察院应当作出不起诉决定，即“存疑不起诉”。此时，如果被不起诉人在押，应立即释放。这一决定体现了对被告人权益的保障，避免了因证据不足而错误地追究其刑事责任。
三、审判阶段
作出无罪判决： 在审判阶段，法院会严格遵循“疑罪从无”的原则。如果证据不足，不能认定被告人有罪，法院应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。这是为了避免冤假错案的发生，确保司法的公正性和被告人的合法权益。
建议补充侦查： 在法庭审理过程中，如果检察人员发现案件需要补充侦查并提出建议，法院可以延期审理。人民检察院应在一个月内补充侦查完毕。若补充侦查后仍然证据不足，法院应依法作出无罪判决。这一程序设置是为了给检察机关提供补充证据的机会，但同时也严格限制了补充侦查的次数和期限，以确保案件的及时审理和判决。
四、重要法律原则
疑罪从无原则：这是刑事司法中的重要原则，它要求当证据不足以证明被告人有罪时，应依法判定被告人无罪。这一原则体现了对人权的尊重和法律的严谨性，是防止冤假错案的重要保障。
证据确实、充分原则：人民法院据以定罪量刑的证据必须达到确实、充分的程度，并要综合全案证据进行审查判断。只有证据之间形成完整的证明体系，且结论具有唯一性时，才能对被告人作出有罪判决。这一原则确保了判决的准确性和公正性。
综上所述，在刑事案件中，如果证据不足，无法证明被告人的罪行，根据法律规定和疑罪从无的原则，被告人应被判定为无罪。这一原则贯穿于整个刑事诉讼过程中，从侦查阶段到审查起诉阶段再到审判阶段，都体现了对被告人权益的保障和对司法公正的追求。