美容医院收费贰万元没开发票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税收征管角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。美容医院作为经营主体，收取消费者2万元服务费用后未开具发票，属于未按照规定开具发票的违法行为，税务机关可依据《发票管理办法》第三十五条责令改正，并处1万元以下罚款；若存在偷逃税款情形，还可能涉及补缴税款、滞纳金及更高比例罚款。

2. 从消费者权益保护角度
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条规定，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。发票是消费者维权的关键凭证，未开具发票可能导致消费者在后续出现医疗纠纷、服务质量争议时，因缺乏消费证据而难以主张权利。消费者有权要求美容医院补开发票，若遭拒绝可向当地税务机关举报或通过12315平台投诉。

3. 从合同履行角度
   若消费者与美容医院签订了书面服务合同，合同中明确约定了服务内容、价款及发票开具义务，医院未开发票的行为构成违约。消费者可依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条要求医院承担继续履行（补开发票）、赔偿损失等违约责任。

建议行动步骤：

1. 立即要求美容医院补开发票，并保留书面沟通记录（如微信、邮件）；
   
2. 若医院拒绝，可携带付款凭证（如转账记录、收据）向当地税务局稽查局举报；
   
3. 如涉及服务质量问题，可同步向卫健委投诉医疗行为违规。
   

如有其他细节需要补充（如是否签订合同、付款方式等），可进一步说明，我会为你分析具体维权路径。