在小区没有业主委员会且建设单位也不存在或无法履行职责的情况下，物业公司合同到期后，可以根据具体情况与以下主体签订合同：

1. 由街道办事处或乡镇人民政府指定的相关主体签订

   • 法律依据与适用情况：根据《物业管理条例》及相关规定，在小区不具备成立业主大会条件或已具备条件但未成立的情况下，街道办事处或乡镇人民政府会组建物业管理委员会来代行业主委员会的职责。此时，物业管理委员会可以代表业主与物业公司签订合同。
   • 合同签订流程：物业管理委员会在签订合同前，应充分征求业主意见，确保成员具有代表性。合同内容应明确服务事项、质量、费用等关键条款，并向业主公示，接受监督。

2. 居民委员会在一定条件下代签

   • 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》，居民委员会负责办理本居住地区的公共事务和公益事业。在特殊情况下，如小区长时间未能成立业主委员会，且物业服务需要确定服务关系和相关权利义务时，居民委员会可以代行业主委员会的部分职责，包括与物业公司签订合同。
   • 合同签订条件：居民委员会在签订合同前，需取得多数业主的同意或授权，确保合同内容合法合规且符合业主需求。同时，应定期向业主公布合同履行情况，接受监督。

3. 全体业主共同决定并授权代表签约

   • 实施方式：如果小区未成立业主委员会，但业主人数较少或经全体业主一致同意决定不成立业主大会的，可以由全体业主共同决定选聘物业公司及签约事项。这通常需要通过召开业主大会等形式进行讨论和表决，并需经参与表决专有部分面积过半数且人数过半数的业主同意。
   • 注意事项：形成的共同决定可以授权业主代表与物业公司签约，代表需真实反映全体业主的意愿和要求。合同内容应明确物业管理事项、服务质量、服务费用等关键条款。

4. 在街道或社区指导下，由临时物业管理委员会或业主代表签约

   • 适用情况：对于老旧小区或新开发的小区，如果长时间未能成立业主委员会，可以在当地街道办事处或社区居委会的指导下，由临时物业管理委员会或业主代表与物业公司签订合同。
   • 指导依据：如《杭州市业主大会和业主委员会工作指导规则》等地方性法规或规章，可能对此类情况有具体规定。
   • 合同效力：在当地街道办事处或社区居委会的指导下签订的合同，具有合法的法律效力，能够保障小区物业服务的正常开展。

在签订合同时，无论选择哪种方式，都应注意以下几点：

• 明确双方权利义务：合同中应详细列明物业服务企业和业主双方的权利和义务，包括服务范围、服务质量、费用支付、违约责任等内容，以避免后续纠纷。
• 遵守法律法规：合同签订过程应严格遵守国家及地方相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。
• 保障业主知情权与参与权：合同签订前应充分征求业主意见，确保业主对合同内容有充分了解并参与决策过程。合同签订后也应及时向业主公示合同内容，接受业主监督。

如果小区情况复杂或存在特殊情形，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。