结论：根据您描述的情况，单位不续签劳务派遣合同，您有权获得相应的经济补偿，具体赔偿情况需分情形讨论。
核心前提：您与劳务派遣单位签订了四次劳务派遣合同，累计工作年限为八年，现劳务派遣单位不续签合同。
具体分析：
经济补偿的计算依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，由于是劳务派遣单位不续签合同，且不存在劳动者不同意续订的情形，因此劳务派遣单位应当向您支付经济补偿。
经济补偿的具体数额：
- 您在劳务派遣单位工作了八年，因此经济补偿的年限为八年。
- 经济补偿的月工资标准按照您终止合同前十二个月的平均工资计算。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年（但此条在您的情况下应不适用，因为您的工龄为八年，未超过十二年，且未提及工资超过三倍标准）。
- 因此，您应获得的经济补偿为：8个月 × 您终止合同前十二个月的平均工资。
特殊情况下的赔偿：
- 如果劳务派遣单位违反法律规定不与您续签劳动合同，或者降低劳动合同约定条件导致您不续签的，除了上述经济补偿外，您还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，要求劳务派遣单位按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。但在此情况下，由于是劳务派遣单位明确表示不续签，且未提及降低劳动合同约定条件，因此主要适用经济补偿的规定。不过，如果劳务派遣单位存在其他违法行为（如未提前通知等），您仍有可能主张额外的赔偿或补偿，但这需要具体分析。
建议行动：
- 与劳务派遣单位协商，要求其按照法律规定支付经济补偿。
- 如果协商不成，您可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务派遣单位支付经济补偿。
- 在仲裁或诉讼过程中，注意保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的工作年限和工资水平。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。