结论前置：私人之间的利息约定，在符合法律规定的情况下，是可以起诉要求支付的。但具体能否胜诉，还需根据利息的约定是否合法、借款事实是否成立等因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

1. 利息的合法性：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。这意味着，如果私人之间的利息约定在这个范围内，是合法的，可以起诉要求支付。
   • 如果借贷双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍，超过部分的利息约定无效。借款人请求出借人返还已支付的超过部分的利息的，人民法院应予支持。因此，对于超过法定利率上限的利息部分，即使起诉，法院也不会支持。

2. 借款事实的成立：

   • 要起诉要求支付利息，首先必须证明借款事实的存在。这通常需要提供借条、借款合同、转账记录等证据来证明双方之间存在借贷关系。
   • 如果无法证明借款事实，那么即使利息约定合法，也无法起诉要求支付利息，因为法院无法确认借贷关系的真实性。

3. 起诉的流程与注意事项：

   • 在起诉前，应收集好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实和利息约定。
   • 撰写起诉状时，应明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 提交起诉状后，法院会进行审查，如果符合立案条件，会予以立案并通知双方当事人。
   • 在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和陈述。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定借款事实成立且利息约定合法，那么借款人需要按照约定支付利息。
   • 如果法院认定借款事实不成立或利息约定不合法，那么出借人可能无法获得利息支持，甚至可能面临返还已收取利息的风险。

举例说明：假设甲向乙借款10万元，并约定年利率为15%（未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍）。如果甲未按约定支付利息，乙可以起诉甲要求支付利息。在诉讼过程中，乙需要提供借条、转账记录等证据来证明借款事实和利息约定。如果法院认定这些证据充分且合法，那么乙将获得胜诉判决，甲需要按照约定支付利息。

建议：在私人借贷中，为了保障自己的权益，建议双方签订书面借款合同，明确约定借款金额、利率、还款期限等条款，并保留好相关证据。如果发生纠纷，可以及时咨询专业律师（即我，于言午律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来维护自己的权益。