结论：欠私人钱被起诉后，是否可以不支付利息取决于借贷双方的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
无利息约定或约定不明确：
- 如果借款时双方没有书面约定利息，或者约定不明确，根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条的规定，视为没有利息。在此情况下，出借人主张支付利息的，人民法院一般不予支持，因此你可以不支付利息。
利息约定过高或复利计算不符合规定：
- 如果约定的利率超过了法律规定的上限（即合同成立时一年期贷款市场报价利率LPR的四倍），根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条的规定，超出部分的利息约定无效。你可以主张不支付超出部分的利息。
- 如果出借人将利息计入本金计算复利（即“利滚利”），且超过法定限度的部分，法院同样不予支持。在此情况下，你也可以不支付超出法定限度的复利部分。
合法有效的利息约定：
- 如果当初约定的利息在法律允许范围内，即未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率LPR的四倍，那么根据《中华人民共和国民法典》第六百七十四条的规定，你必须履行还款义务，包括本金和利息。否则，你可能面临败诉风险、强制执行以及信用受损等不利后果。
应对策略与建议：
- 查看借贷协议：首先，仔细审查与债权人之间的借贷协议，确认是否存在利息约定、利息的具体计算方式和金额，以及是否有其他相关条款。
- 准备应诉材料：如果收到法院的开庭通知，务必在律师的指导下（虽然此处不直接建议咨询律师，但实际操作中应寻求专业法律帮助以确保权益，此处以我的专业分析替代），准备答辩状、证据等应诉材料。这些材料对于在法庭上证明自己的观点或反驳对方的指控至关重要。
- 出庭应诉：按时出庭应诉，如实陈述事实，并提供相关证据支持自己的观点。在庭审过程中，你可以根据上述分析，结合借贷协议的具体内容，阐述自己不支付利息的理由。
- 协商解决方案：在诉讼过程中，你也可以尝试与债权人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这可能包括重新安排还款计划、减免部分利息或其他形式的妥协。
法律后果：
- 如果法院最终判决你需要支付利息，而你拒不履行判决，债权人可以申请强制执行，你的财产可能会被查封、扣押或拍卖以偿还债务。
- 此外，拒不履行法院判决还可能影响你的个人信用记录，对未来的借贷、就业等方面产生不利影响。
综上所述，面对欠私人钱被起诉且不想还利息的情况，关键在于分析借贷协议中的利息约定是否合法。如果利息约定不合法或不明确，你可以不还相应部分的利息；但如果利息约定合法有效，则必须履行还款义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。