公司不愿意补交八月份整月社保的做法不合法。以下是具体分析：

1. 社保缴纳的法定义务
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这意味着，只要员工在当月存在劳动关系（哪怕仅工作1天），公司均有义务为其缴纳当月社保。八月份员工工作了7天，公司仍需承担整月社保费用，不能按实际工作天数折算。

2. 社保费用的分担原则
   社保费用由用人单位和劳动者共同承担（如养老保险单位缴16%、个人缴8%，医疗保险单位缴8%、个人缴2%等）。公司若拒绝缴纳，不仅违反法定义务，还可能损害员工权益（如影响医保报销、养老金累计等）。即使员工同意不缴，该约定也因违反法律强制性规定而无效。

3. 社保部门的追缴权
   社保部门有权责令公司补缴欠缴的社保费用，并可能加收滞纳金（《社会保险法》第八十六条）。若公司拒不执行，社保部门可申请法院强制执行，甚至对公司处以欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

4. 公司的常见误区澄清
   部分公司误以为“按天计薪=按天缴社保”，但社保缴纳以“月”为单位，与工资发放周期无关。即使员工当月离职，公司也需缴纳至离职当月的社保（如8月7日离职，公司仍需缴纳8月全月社保）。

建议行动：

• 公司应立即配合社保部门补缴八月份社保，避免滞纳金或罚款；
  
• 若对补缴金额有异议（如认为员工未满勤），可与社保部门沟通提供考勤记录等材料，但不得拒绝补缴；
  
• 员工若因公司拒缴社保受损（如无法报销医疗费），可要求公司赔偿，或向劳动监察部门投诉。
  

如有其他细节需要进一步分析（如公司是否已为员工办理社保登记、员工是否自愿放弃社保等），可随时补充说明，我会为您详细解答。