员工提出离职，三个月后公司批准，是违反劳动法的行为。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者应提前30天以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。这意味着，劳动者有权在提前通知后离职，而用人单位也应在合理时间内处理劳动者的离职申请。

在本案例中，员工提出离职后，公司并未立即回应或处理，而是继续接受员工的劳动，并支付工资，这实际上默认了双方劳动关系的存续。然而，时隔三个月后，公司却突然以同意员工辞职申请为由，与其解除劳动关系。这种行为明显超出了用人单位处理劳动者申请离职的合理期间，缺乏合理性与劳动关系维系之善意。

从法律角度来看，公司在员工提出离职后的三个月内未作出回应，而后又突然解除劳动关系，构成了违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿金二倍标准向劳动者支付违法解除劳动合同赔偿金。

因此，员工提出离职后，公司应在合理时间内处理离职申请，而不是拖延至三个月后才批准。如果公司这样做，将面临支付违法解除劳动合同赔偿金的风险。

综上所述，员工提出离职，三个月后公司批准是违反劳动法的行为。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以维护自己的合法权益。