结论：您可以起诉邻居，但能否胜诉取决于您能否提供充分证据证明邻居多占了您的宅基地，同时还需要注意诉讼时效的问题。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宅基地使用权人依法对集体所有的土地享有占有和使用的权利，有权依法利用该土地建造住宅及其附属设施。如果邻居未经您的同意，擅自多占了您的宅基地，这明显侵犯了您的宅基地使用权，您有权依法维护自己的合法权益。

二、证据收集与诉讼准备

1. 证据收集：

   • 您需要收集能够证明邻居多占您宅基地的证据，如宅基地使用权证、土地测量报告、现场照片、视频等。
   • 如果可能的话，还可以寻找目击证人或邻居的陈述作为辅助证据。

2. 诉讼准备：

   • 在起诉前，建议您先与邻居进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 准备起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

三、诉讼时效问题

虽然邻居已经多占您的宅基地三十多年，但根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。不过，在宅基地纠纷中，如果存在持续侵权行为（如邻居一直占用您的宅基地），则诉讼时效可能从您知道或应当知道权利被侵害时起计算，且可能存在诉讼时效中断、中止等情形。因此，诉讼时效问题需要具体分析，不能一概而论。

四、可能面临的法律后果

1. 如果胜诉：

   • 法院可能会判决邻居停止侵权行为，即停止多占您的宅基地。
   • 法院还可能判决邻居返还多占的宅基地，或者赔偿您因此遭受的损失。

2. 如果败诉：

   • 如果您无法提供充分证据证明邻居多占了您的宅基地，或者诉讼时效问题成为障碍，您可能会败诉。
   • 败诉后，您需要承担诉讼费用，并可能无法追回被多占的宅基地或获得赔偿。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
2. 保持冷静与理性：在处理宅基地纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾。
3. 注重证据收集与保存：证据是胜诉的关键。在纠纷发生过程中，务必注重证据的收集与保存工作。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。