结论：教师刚签订的劳动合同是否可以不去以及是否有赔偿，这主要取决于劳动合同的具体条款以及解除合同的原因。以下分情况详细说明：

1. 若劳动合同中有特别约定：

   • 情况说明：如果劳动合同中明确规定了试用期、服务期或者违约金等条款，并且教师在签订合同后想要解除合同，那么需要仔细审查这些条款。
   • 法律后果：
     • 试用期：在试用期内，教师通常可以提前通知用人单位解除劳动合同，但具体通知期限需依据合同约定或相关法律法规。若未按规定通知，可能需要承担一定的违约责任。
     • 服务期：若合同中约定了服务期，教师在服务期内解除合同，可能需要支付违约金，违约金的数额通常与未履行的服务期比例相关。
     • 违约金：除服务期违约金外，若合同中还约定了其他违约金条款（如竞业限制违约金等），教师也需按约定支付。

2. 若劳动合同中无特别约定：

   • 情况说明：如果劳动合同中没有上述特别约定，教师想要解除合同，通常需要提前通知用人单位，并按照合同约定的程序办理离职手续。
   • 法律后果：
     • 提前通知：教师需按照合同约定的通知期限（如提前30天）通知用人单位，以便用人单位有足够的时间安排工作交接和招聘新员工。
     • 无赔偿：在正常情况下，教师按照合同约定提前通知并办理离职手续的，不需要支付任何赔偿。但若教师未按规定通知或擅自离职，给用人单位造成损失的，可能需要承担赔偿责任。

3. 若用人单位存在违法行为：

   • 情况说明：如果用人单位在签订或履行劳动合同过程中存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），教师有权解除劳动合同，并且不需要支付任何赔偿。
   • 法律后果：
     • 解除合同：教师可以立即解除劳动合同，并要求用人单位支付拖欠的工资、经济补偿金等。
     • 投诉举报：教师还可以向劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为，维护自己的合法权益。

建议：

• 在签订劳动合同前，教师应仔细阅读合同条款，特别是关于试用期、服务期、违约金等特别约定，确保自己能够接受并履行这些条款。
• 若教师想要解除劳动合同，应提前与用人单位沟通，并按照合同约定的程序办理离职手续，以避免不必要的法律纠纷。
• 若遇到用人单位存在违法行为的情况，教师应及时收集证据并寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。