结论：机关事业单位职工没到退休年龄被领导安排提前离岗退养后，去工厂打工在法律上通常是允许的，但需考虑原单位的相关规定以及新工作可能带来的法律风险。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律层面：

   • 劳动权：根据我国《劳动法》及相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。这意味着，即使您未达到退休年龄且被原单位安排提前离岗退养，您仍然有权选择其他工作，包括去工厂打工。
   • 竞业限制：然而，如果您的原单位与您签订了竞业限制协议，且该协议在您离岗退养后仍然有效，那么您在选择新工作时需要遵守该协议的限制。竞业限制通常涉及与原单位业务相竞争的行业或岗位，如果工厂的工作与原单位业务存在竞争关系，且您违反了竞业限制协议，可能需要承担相应的法律责任。

2. 原单位规定层面：

   • 内部规定：除了法律层面的考虑，您还需要关注原单位的相关规定。有些单位可能对于提前离岗退养的员工有特定的要求或限制，比如禁止在一定期限内从事与原单位业务相关的工作，或者需要获得原单位的批准才能从事其他工作。
   • 沟通协商：在决定去工厂打工之前，建议您与原单位进行沟通协商，了解单位对于提前离岗退养员工从事其他工作的具体规定和要求。这样可以避免不必要的法律纠纷和麻烦。

3. 新工作法律风险层面：

   • 劳动合同：在去工厂打工时，您需要与工厂签订劳动合同，明确双方的权利和义务。确保合同内容合法合规，避免因为合同问题而引发法律纠纷。
   • 社保缴纳：同时，您还需要关注社保缴纳问题。确保工厂按照法律规定为您缴纳社会保险费，以保障您的合法权益。

建议：

• 在决定去工厂打工之前，先仔细阅读原单位与您签订的劳动合同、竞业限制协议等相关文件，了解自己的权利和义务。
• 与原单位进行沟通协商，了解单位对于提前离岗退养员工从事其他工作的具体规定和要求。
• 在与工厂签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容合法合规。
• 关注社保缴纳问题，确保工厂按照法律规定为您缴纳社会保险费。

如果您在具体操作过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。