结论：一周工作六天但不超过44小时是否需要支付加班费，取决于用人单位实行的工时制度以及劳动合同的具体约定。在标准工时制下，若超出法定工作时间（通常为每周40小时），超出部分应支付加班费；在特殊工时制下，则需根据具体规定来判断。

详细分析：

1. 标准工时制情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，一般实行每周40小时工作制，即标准工时制。在此制度下，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过40小时。
   • 如果劳动者一周工作六天，但总工作时间未超过40小时，则不构成加班，用人单位无需支付加班费。然而，若总工作时间超过了40小时，超出的部分通常被认定为加班时间，用人单位应当依法支付加班费。
   • 加班费的具体标准如下：
     • 安排劳动者延长工作时间的（即超出每日8小时的部分），支付不低于工资的150%的工资报酬。
     • 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的（如周六工作且未安排补休），支付不低于工资的200%的工资报酬。
     • 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬。

2. 特殊工时制情形：

   • 如果用人单位经劳动行政部门批准实行特殊工时制度，如综合计算工时工作制或不定时工作制，那么对于工作时间的计算和加班费的支付则有不同规定。
   • 不定时工作制：适用于因生产特点、工作特殊需要或职责范围关系，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的职工。对于实行不定时工作制的劳动者，不存在加班的概念，通常无需支付加班费（但法定节假日工作的除外，需依法支付加班费）。
   • 综合计算工时工作制：以一定周期（如周、月、季、年等）内的总工作时间是否超过法定标准工作时间来确定是否支付加班费。在这种工时制度下，如果劳动者的总工作时间超过了该周期内的法定总工作时间，超出部分应视为加班，用人单位需要支付加班费；反之，则无需支付。

3. 劳动合同的约定：

   • 劳动合同中可能明确规定了工作时间和加班相关事宜。在这种情况下，应按照合同约定执行。如果劳动合同约定模糊或未明确约定，可能会引发劳动纠纷。此时，应根据相关法律法规及实际情况进行综合判断和处理。

建议与行动：

• 劳动者：应仔细查看劳动合同中的约定以及单位的工时制度规定，以确定自身权益是否受到侵害。如发现自己存在被非法要求加班而未得到相应补偿的情况，应及时与单位沟通协商或通过法律途径维护自己的合法权益。
• 用人单位：应严格遵守相关法律法规，合理制定工时制度和劳动合同条款，确保劳动者的合法权益得到保障。同时，应建立健全的加班管理制度，明确加班的审批流程、加班费的计算标准和支付方式等，以避免劳动纠纷的发生。

示例计算（假设月工资为5000元，日工资约为230元（5000÷21.75））：

• 若劳动者一周工作六天，每天工作8小时，总工作时间为48小时，超出法定工作时间8小时。若这8小时为平时加班（非休息日或法定节假日），则加班工资为：\(230元/天 \div 8小时 \times 8小时 \times 150\% = 345元\)。
• 若这8小时为休息日加班且未安排补休，则加班工资为：\(230元/天 \times 200\% = 460元\)（按一天计算，实际应为8小时对应的工资，但此处为简化计算，直接按日工资倍数计算）。

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