在双方委托鉴定后，若一方不认可鉴定结果，在符合法定条件的情况下，是可以申请重新鉴定的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据及申请条件
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人申请重新鉴定，需存在以下情形之一，人民法院才会准许：
鉴定人不具备相应资格：如果鉴定人未取得从事相关鉴定业务所必需的专业资质证书，或者其资质已经过期，那么其出具的鉴定结果将不具备法律效力，此时当事人有权申请重新鉴定。
鉴定程序严重违法：这包括鉴定过程中未遵守法定的回避制度、鉴定机构接受不当利益影响公正鉴定等行为。如果鉴定程序存在严重违法，那么鉴定结果的公正性和可靠性将受到质疑，当事人可以据此申请重新鉴定。
鉴定意见明显依据不足：当鉴定所依赖的科学原理已过时或被证伪，或者采用的数据存在明显错误时，鉴定意见将缺乏坚实基础。在这种情况下，当事人也有权申请重新鉴定。
鉴定意见不能作为证据使用的其他情形：这是一个兜底条款，涵盖了除上述明确列举外，使鉴定意见不具备证据能力的其他情况。具体是否构成申请重新鉴定的理由，由法院结合案件实际判断。
二、申请流程及注意事项
申请时间：当事人应在人民法院指定的期间内提出重新鉴定的申请，并预交鉴定费用。如果逾期不提出或不预交费用，将视为放弃申请。
申请方式：一般应向负责审理案件的法院提交书面申请，详细说明要求重新鉴定的理由，并提供相应的证据支持自己的主张。申请书应内容清晰、逻辑严密，确保法院能够准确理解当事人的诉求和依据。
法院审查：法院在收到申请后，会进行审查。如果认为申请符合法定条件，法院会准许重新鉴定；如果认为申请不符合条件，法院会驳回申请。
重新鉴定的影响：一旦法院准许重新鉴定，原鉴定意见将不得作为认定案件事实的根据。这意味着重新鉴定的结果将可能对案件的判决产生重大影响。
三、实际操作建议
充分准备证据：在提出重新鉴定申请前，当事人应充分准备相关证据和材料，以证明原鉴定结果存在法定可以重新鉴定的情形。
尊重法院决定：无论法院是否准许重新鉴定申请，当事人都应尊重法院的决定，并积极配合诉讼程序的进行。如果法院驳回了申请，当事人可以考虑通过其他途径解决争议，如上诉或申请再审等。
寻求专业帮助：由于重新鉴定申请涉及复杂的法律程序和专业知识，建议当事人在提出申请前咨询专业律师的意见，以确保申请的合理性和有效性。
总结来说，在双方委托鉴定后，若一方不认可鉴定结果，在符合法定条件的情况下是可以申请重新鉴定的。但申请过程需要遵循严格的法律程序，并准备充分的证据支持自己的主张。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。