结论：手机丢失后被他人捡到且对方不承认，失主可以报警，警方会根据具体情况进行处理。若手机价值达到一定标准且对方拒不归还，可能构成侵占罪，警方会依法处理。
详细分析：
报警的合理性：
- 当手机丢失且无法自行找到拾得人，或者拾得人拒绝归还时，报警是合理的选择。警方有职责和权力介入此类事件，通过查看监控录像、询问相关人员等方式帮助寻找拾得人，并协助失主索回手机。
拾得人的法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三百一十四条的规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。因此，如果对方捡到手机后不承认，实际上已经违反了这一法律义务。
可能构成的刑事犯罪：
- 如果捡手机的人以非法占有为目的，拒不归还，并且手机的价值达到当地规定的侵占罪的立案标准（一般数额较大的标准为5000元至2万元以上，各地标准有所不同），则可能构成侵占罪。在这种情况下，警方会根据具体情况进行调查，如果符合立案条件，会以刑事案件进行处理。需要注意的是，侵占罪属于自诉案件，失主也可以自行向人民法院提起刑事自诉来追究对方的刑事责任。
报警时需提供的信息：
- 在报警时，失主应向警方提供尽可能详细的信息，包括手机的型号、颜色、序列号等特征，以及丢失的时间和地点等关键信息。这些信息将极大地帮助警方了解情况并展开有效的调查。
保护个人隐私和数据安全：
- 如果手机中存储了重要的个人信息或数据，失主在报警时应告知警方，以便他们在处理案件时能够采取相应的措施来保护失主的隐私和权益。例如，警方可能会建议失主尽快更改相关账户的密码，以防止信息泄露。
法律建议：
- 及时报警：一旦发现手机丢失且无法找回，应立即报警，并提供详细的信息以协助警方调查。
- 保留证据：如果可能的话，保留与手机丢失相关的任何证据，如监控录像截图、与拾得人的沟通记录等。
- 关注手机定位：如果手机开启了定位服务，可以尝试通过相关应用程序追踪手机的位置，并及时告知警方。
- 咨询专业意见：如果对法律程序或权益保护有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
可能后果：
- 如果警方能够找到拾得人并证实其非法占有手机，拾得人可能会面临法律责任，包括返还手机、赔偿损失等。
- 如果手机价值达到侵占罪的立案标准且拾得人拒不归还，拾得人可能会被追究刑事责任。
总之，手机丢失后被他人捡到且对方不承认时，失主应积极采取措施保护自己的权益，包括报警、提供详细信息、保留证据等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。