结论：厨房员工拿补品卖给你是否违法，需根据具体情况判断，可能涉及职务侵占、盗窃或合法买卖等不同情形。以下从不同角度详细分析：
1. 若补品属于厨房或雇主财产，员工私自出售可能构成职务侵占或盗窃
- 职务侵占：如果员工利用职务便利（如管理、经手补品的职责），将本单位财物非法占为己有并出售给你，数额较大的，可能构成《刑法》第二百七十一条规定的职务侵占罪。例如，厨房员工负责保管补品，却私自拿走并卖给你，且金额达到立案标准（通常为6万元以上），则涉嫌犯罪。
- 盗窃：如果员工无权管理补品，通过秘密窃取的方式拿走并出售，可能构成《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪。例如，员工趁无人注意时偷走补品并卖给你，无论金额大小，均属违法行为。
法律后果：若构成职务侵占或盗窃，员工可能面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金），同时需退赔损失。你作为购买者，若明知补品来源非法仍购买，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪（需具体情节判断）。
2. 若补品属于员工个人财产，出售行为一般合法
- 如果补品是员工自购或合法获得的个人物品（如自己购买的保健品），其有权自由处置，出售给你不违法。例如，员工用自己的工资购买补品，后因个人原因转卖给你，属于合法民事行为。
关键点：需确认补品的所有权归属。若你无法判断，可要求员工提供购买凭证或说明来源，避免涉及非法交易。
3. 若补品来源不明或涉及特殊物品，可能涉及其他违法情形
- 特殊物品限制：如果补品属于国家管制物品（如某些药品、野生动物制品），或涉及食品安全问题（如过期、假冒伪劣产品），员工出售行为可能违反《药品管理法》《野生动物保护法》《食品安全法》等法规，你购买后也可能面临行政处罚或健康风险。
- 雇主责任：若雇主对补品管理存在漏洞（如未妥善保管导致员工窃取），雇主可能需承担管理责任，但不影响员工行为的违法性。
给你的建议
- 核实补品来源：要求员工提供补品的购买凭证、所有权证明（如发票、收据），或确认其是否有权处置。
- 拒绝可疑交易：若员工无法说明来源，或补品价格明显低于市场价，应警惕非法交易，避免购买。
- 保留证据：若已购买且发现补品来源非法，可保留交易记录（如转账记录、聊天记录）作为证据，及时向公安机关报案。
- 咨询律师：若涉及金额较大或已产生纠纷，可向我进一步咨询，我会结合具体证据分析法律风险。
总结：厨房员工出售补品是否违法，核心在于补品的所有权归属及员工的行为性质。建议谨慎核实来源，避免卷入非法交易。如有疑问，可直接向我提问，我会为你提供专业法律分析。