面对劳动仲裁强制执行迟迟不立案的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
了解立案期限与原因
- 立案期限：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》，仲裁委员会应在收到仲裁申请之日起五日内，对符合受理条件的案件予以受理，并向申请人出具受理通知书；对不符合受理条件的，应书面通知申请人不予受理，并说明理由。若超过这个期限未收到任何回复，即可能存在立案拖延的情况。
- 了解原因：首先，你应主动联系劳动仲裁委员会，询问案件未立案的具体原因。这可以通过电话、亲自前往办公地点或书面方式进行。了解原因后，你可以针对性地采取措施解决问题，比如补充完善相关材料或澄清某些事实。
积极沟通与催促
- 沟通解决：尝试与劳动仲裁委员会进行沟通，表达你的关切和诉求，了解是否存在材料不齐全、流程延误或工作人员疏忽等问题导致立案流程受阻。若是此类情况，及时补充完善相关材料或配合仲裁委员会的工作。
- 催促立案：向仲裁委员会提交书面催促立案申请，详细说明案件情况、已提交的材料以及立案拖延对你造成的不利影响，恳请仲裁委员会尽快处理并立案。
向上级部门投诉
- 投诉渠道：若与仲裁委员会沟通无果，你可以向劳动仲裁机构的上级部门（如当地人力资源和社会保障局相关科室）进行投诉。详细说明仲裁机构拖延立案的具体情况，包括时间线、沟通记录等，请求其督促尽快立案。
- 准备材料：在投诉时，准备好相关书面材料，如仲裁申请、沟通记录、催促立案申请等，以便详细陈述问题并提供证据支持。
寻求法律援助
- 法律援助机构：若你自身法律知识有限或经济困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派专业律师协助你处理劳动仲裁强制执行立案问题，提高维权的成功率。
- 律师协助：专业律师会帮你分析案情、准备证据材料、撰写法律文书，并代表你与仲裁委员会或相关部门进行沟通协商，以推动案件尽快立案。
考虑提起行政诉讼（极端情况）
- 适用情形：作为极端手段，在其他所有途径均无法有效解决问题时，你可以考虑依据《中华人民共和国行政诉讼法》相关规定，向人民法院提起行政诉讼，要求法院对仲裁委员会的不作为行为进行审查和裁决。
- 注意事项：提起行政诉讼需耗费较多时间和精力，且需有充分证据和法律依据支持你的诉求。因此，在决定提起诉讼前，请务必充分评估案件情况和诉讼风险。
在处理这类问题时，你还需要注意以下几点：
- 保留证据：务必保留好与劳动争议相关的所有证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等。这些证据将直接影响你的申诉结果和维权成功与否。
- 关注时效：提起劳动仲裁有一定的时效限制。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，提起劳动仲裁的一方应在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。超过这个时效，仲裁委员会可能不予受理。因此，在维权过程中要时刻关注时效问题，确保自己的权益得到及时维护。
- 保持冷静与理性：在处理劳动仲裁强制执行立案问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对案件处理产生不利影响。
最后，如果你在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。